| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 第一章 序言 | 第7-13页 |
| ·图及图上的随机游动 | 第7-9页 |
| ·马尔可夫链的基本定义及符号 | 第9-11页 |
| ·无向图上的随机游动和电网络 | 第11-13页 |
| 第二章 一般有向图上随机游动的平均首达时间 | 第13-50页 |
| ·强连通非周期有向图上随机游动的平均首达时间 | 第13-17页 |
| ·若干有向图上的随机游动 | 第17-26页 |
| ·强正则图及其一元运算生成图上的随机游动 | 第26-31页 |
| ·强正则图的二元运算生成图上的随机游动 | 第31-50页 |
| 第三章 有割点图上随机游动的平均首达时间 | 第50-58页 |
| ·图与子图上简单随机游动的平均首达时间的关系 | 第50-56页 |
| ·有割点图上随机游动的平均首达时间 | 第56-58页 |
| 第四章 循环图上随机游动的平均首达时间 | 第58-70页 |
| ·几类循环图上随机游动的平均首达时间 | 第58-65页 |
| ·一些新的三角恒等式 | 第65-70页 |
| 第五章 图上随机游动的快速收敛性 | 第70-80页 |
| ·引言 | 第70-72页 |
| ·一个完全赋权图上随机游动的快速收敛性 | 第72-77页 |
| ·无向de Bruijn图上简单随机游动的快速收敛性 | 第77-80页 |
| 参考文献 | 第80-87页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的有关学术论文 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88页 |