非结构网格的ENO有限体积方法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪言 | 第8-11页 |
| §1．1 问题背景 | 第8-10页 |
| §1．2 本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 二维非结构网格有限体积方法构造 | 第11-18页 |
| §2．1 有限体积方法发展概述 | 第11-13页 |
| §2．2 二维双曲型方程有限体积方法 | 第13-18页 |
| §2．2．1 二维双曲型守恒律有限体积方法的框架 | 第14-15页 |
| §2．2．2 有限体积方法的网格和控制体 | 第15-17页 |
| §2．2．3 时间离散方法 | 第17-18页 |
| 第三章 二维非结构三角形网格的生成技术 | 第18-30页 |
| §3．1 Delaunay三角剖分法 | 第18-25页 |
| §3．1．1 Delaunay三角形的性质 | 第18-20页 |
| §3．1．2 生成Delaunay三角形 | 第20-23页 |
| §3．1．3 保证物面的完整性 | 第23-25页 |
| §3．2 阵面推进法 | 第25-30页 |
| §3．2．1 生成背景网格 | 第25-26页 |
| §3．2．2 形成初始阵面 | 第26页 |
| §3．2．3 阵面推进 | 第26-28页 |
| §3．2．4 网格优化 | 第28-30页 |
| 第四章 一个非结构网格ENO有限体积方法 | 第30-38页 |
| §4．1 双曲型守恒律方程的ENO差分方法 | 第30-34页 |
| §4．1．1 发展历史 | 第30-31页 |
| §4．1．2 基本思想 | 第31-34页 |
| §4．2 非结构网格ENO有限体积方法 | 第34-38页 |
| §4．2．1 引言 | 第34页 |
| §4．2．2 基本公式及时间离散 | 第34-35页 |
| §4．2．3 插值多项式的构造 | 第35-38页 |
| 第五章 一个非结构网格WENO有限体积方法 | 第38-44页 |
| §5．1 双曲型守恒律方程的WENO方法 | 第38-41页 |
| §5．2 非结构网格WENO有限体积方法 | 第41-44页 |
| §5．2．1 加权二次多项式的构造 | 第42页 |
| §5．2．2 非结构网格WENO有限体积方法 | 第42-44页 |
| 第六章 数值试验 | 第44-48页 |
| §6．1 精度分析 | 第44-45页 |
| §6．2 平面圆柱绕流的计算 | 第45-47页 |
| §6．3 结论与展望 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 硕士阶段的主要工作 | 第52页 |
