| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·课题的提出和意义 | 第6-7页 |
| ·分岔、混沌的研究现状 | 第7-9页 |
| ·本文研究目的和主要内容 | 第9-12页 |
| 第二章 非线性微分动力系统分岔研究 | 第12-37页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·运动稳定性、结构稳定性和分岔 | 第12-14页 |
| ·常见静态分岔类型及其产生的必要条件 | 第14-20页 |
| ·分岔方程在非双曲平衡点的分岔性态研究 | 第20-33页 |
| ·霍普夫分岔 | 第33-37页 |
| 第三章 普适开折的多项式计算方法 | 第37-51页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·最简完全多项式 | 第38-39页 |
| ·普适开折和最简完全多项式 | 第39-40页 |
| ·含参数最简完全多项式的计算 | 第40-43页 |
| ·普适开折函数的计算 | 第43-51页 |
| 第四章 二阶非线性微分动力系统的分岔性质 | 第51-76页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·单自由度弱非线性振动系统的共振和非共振的分岔共性 | 第51-57页 |
| ·单自由度弱非线性振动系统阶次谐共振分岔 | 第57-69页 |
| ·强非线性振动系统阶亚谐共振下的分岔 | 第69-76页 |
| 第五章 二阶非线性系统的混沌运动及其控制 | 第76-96页 |
| ·引言 | 第76-78页 |
| ·二阶非线性微分动力系统的正规摄动解 | 第78-82页 |
| ·混沌运动对初值和扰动的敏感依赖性 | 第82-85页 |
| ·小扰动弱阻尼下杜芬系统的混沌运动 | 第85-88页 |
| ·小扰动弱阻尼下杜芬系统的混沌运动的控制 | 第88-96页 |
| 第六章 连续系统的分岔混沌研究 | 第96-114页 |
| ·引言 | 第96页 |
| ·方程变换 | 第96-99页 |
| ·非线性薛定谔方程的分岔和混沌 | 第99-107页 |
| ·非线性弹性屈曲梁的混沌运动及控制 | 第107-114页 |
| 结论 | 第114-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-124页 |
| 附录A: 作者攻读博士期间所发表的论文 | 第124页 |