| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-20页 |
| ·研究背景 | 第11-13页 |
| ·常用解析方法简介 | 第13-14页 |
| ·摄动法 | 第13页 |
| ·渐近法 | 第13-14页 |
| ·常用数值计算方法简介 | 第14-19页 |
| ·研究数值方法的目的 | 第14页 |
| ·Euler型有限差分法 | 第14-15页 |
| ·改进的Euler型有限差分法 | 第15-16页 |
| ·四阶Runge-kutta法 | 第16页 |
| ·Newmark-β法 | 第16-17页 |
| ·Wilson-θ法 | 第17-19页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第19-20页 |
| 第2章 非线性动力系统高精度数值积分法的改进 | 第20-47页 |
| ·概述 | 第20页 |
| ·非线性动力系统的线性迭代法 | 第20-23页 |
| ·非线性的Taylor展开方法 | 第20-21页 |
| ·非线性系统的连续线性化模型 | 第21-22页 |
| ·非线性解的递推格式 | 第22页 |
| ·计算精度与计算误差分析 | 第22-23页 |
| ·重构非线性动力方程 | 第23-24页 |
| ·五种矩阵指数函数算法简介 | 第24-29页 |
| ·矩阵指数函数e~(A(t)△t)的精细积分法 | 第24-25页 |
| ·矩阵指数函数e~(A(t)△t)的pade函数逼近算法 | 第25-26页 |
| ·矩阵指数函数e~(A(t)△t)的系数递推算法 | 第26-27页 |
| ·矩阵指数函数e~(A(t)Δt)的加法递增法 | 第27页 |
| ·矩阵指数函数e~(A(t)△t)的有限形式 | 第27-29页 |
| ·矩阵指数函数算法的比较及选取 | 第29-33页 |
| ·各种算法中参数的选取及理论误差分析 | 第29-30页 |
| ·通过实际算例进行误差对比及矩阵指数函数计算方法的选取 | 第30-33页 |
| ·计算简例 | 第33-46页 |
| ·非线性单摆最大摆角计算 | 第33页 |
| ·两自由度系统位移计算 | 第33-37页 |
| ·Duffing方程随强迫干扰力幅值变化 | 第37-41页 |
| ·Van der Pol方程随参数变化 | 第41-44页 |
| ·Mathieu方程 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 第3章 碰摩转子弯扭摆耦合振动的动力特性分析 | 第47-86页 |
| ·概述 | 第47页 |
| ·计算模型及其计算公式 | 第47-51页 |
| ·计算模型及其符号意义 | 第47-48页 |
| ·碰摩转子弯扭摆耦合振动的运动微分方程 | 第48-51页 |
| ·不平衡作用力计算 | 第48-49页 |
| ·碰摩转子弯扭摆耦合振动的动力学模型 | 第49-50页 |
| ·碰摩转子弯扭摆耦合振动的运动微分方程及其无量纲化 | 第50-51页 |
| ·转速变化引起的系统分岔和混沌行为 | 第51-69页 |
| ·转速对弯扭耦合振动的影响 | 第51-59页 |
| ·转速对弯曲振动的影响 | 第51-56页 |
| ·转速对扭转振动的影响 | 第56-59页 |
| ·转速对弯扭摆耦合振动的影响 | 第59-69页 |
| ·转速对弯曲振动的影响 | 第59-63页 |
| ·转速对摆动振动的影响 | 第63-66页 |
| ·转速对扭转振动的影响 | 第66-69页 |
| ·对比与结论 | 第69页 |
| ·偏心量变化引起的系统分岔和混沌行为 | 第69-85页 |
| ·偏心量对弯扭耦合振动的影响 | 第69-75页 |
| ·偏心量对弯曲振动的影响 | 第69-72页 |
| ·偏心量对扭转振动的影响 | 第72-75页 |
| ·偏心量对弯扭摆耦合振动的影响 | 第75-85页 |
| ·偏心量对弯曲振动的影响 | 第75-79页 |
| ·偏心量对摆动振动的影响 | 第79-82页 |
| ·偏心量对扭转振动的影响 | 第82-85页 |
| ·对比与结论 | 第85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第4章 具有非线性刚度的转子弯扭摆耦合振动的动力特性分析 | 第86-99页 |
| ·概述 | 第86页 |
| ·具有非线性径向刚度的转子系统动力学方程 | 第86-87页 |
| ·非线性系数引起的系统分岔和混沌行为 | 第87-97页 |
| ·转速变化引起的系统分岔和混沌行为 | 第87-91页 |
| ·偏心量变化引起的系统分岔和混沌行为 | 第91-94页 |
| ·非线性系数变化引起的系统分岔和混沌行为 | 第94-97页 |
| ·本章小结 | 第97-99页 |
| 第5章 结论 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 附录 | 第105页 |
