| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-19页 |
| ·数字图像的数学描述和数字图像处理 | 第8-9页 |
| ·数字图像处理技术概论 | 第9-14页 |
| ·数字图像处理的主要内容 | 第9-12页 |
| ·基于偏微分方程（PDE）的图像处理技术的发展状况及其特点 | 第12-13页 |
| ·数字图像处理的研究意义 | 第13-14页 |
| ·图像处理中的空间变换 | 第14-15页 |
| ·图像插值技术的概述 | 第15-17页 |
| ·图像插值技术及其发展历史 | 第15-16页 |
| ·研究插值技术的意义及其应用 | 第16-17页 |
| ·本文研究内容及结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 数字图像插值技术研究 | 第19-29页 |
| ·图像信号的采样 | 第19-23页 |
| ·信号采样 | 第19-22页 |
| ·采样失真 | 第22-23页 |
| ·常用的图像插值方法及效果分析 | 第23-28页 |
| ·常用插值算法 | 第24-27页 |
| ·最近邻插值（Nearest Interpolation） | 第24页 |
| ·双线性插值（Bilinear Interpolation） | 第24-25页 |
| ·三次立方插值（Bicubic Interpolation） | 第25-27页 |
| ·线性插值方法效果及分析 | 第27-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第三章 基于PDE的插值模型 | 第29-40页 |
| ·预备知识 | 第30-33页 |
| ·有界变差空间 | 第30-31页 |
| ·泛函及变分法的相关理论 | 第31-32页 |
| ·本文模型计算中用到的结果 | 第32-33页 |
| ·基于PDE的插值模型 | 第33-37页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·模型描述 | 第34-37页 |
| ·基于TV-norm的插值模型 | 第34-36页 |
| ·四阶偏微分方程插值模型 | 第36-37页 |
| ·离散化求解 | 第37-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第四章 基于PDE的插值模型在图像处理中的应用 | 第40-62页 |
| ·基于TV-norm的阈值迭代分割算法 | 第40-48页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·局部阈值迭代法 | 第41-43页 |
| ·具体的实现步骤如下： | 第41-42页 |
| ·局部阈值迭代法效果图 | 第42-43页 |
| ·基于TV-norm的阈值迭代分割算法 | 第43-45页 |
| ·数值计算及仿真实验 | 第45-48页 |
| ·数值计算 | 第45-46页 |
| ·仿真实验 | 第46-48页 |
| ·小结 | 第48页 |
| ·基于PDE的图像放大算法 | 第48-61页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·图像放大算法 | 第49-51页 |
| ·数值实验及仿真实验 | 第51-61页 |
| ·算法及数值计算 | 第51-52页 |
| ·仿真实验 | 第52-61页 |
| ·小结 | 第61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 基于TV-Stokes方程的图像去噪算法 | 第62-70页 |
| ·引言 | 第62-63页 |
| ·本文算法 | 第63-67页 |
| ·具体算法 | 第63-66页 |
| ·修正切向量 | 第63-64页 |
| ·重构图像 | 第64-66页 |
| ·具体的离散化过程 | 第66-67页 |
| ·仿真实验 | 第67-70页 |
| 第六章 总结与展望 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-77页 |
| 攻读硕士学位期间发表及已录用的文章 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78页 |
