| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·传统的规范形理论 | 第9-12页 |
| ·微分方程在奇点附近的传统规范形 | 第9-11页 |
| ·共振与非共振 | 第11-12页 |
| ·最简规范形理论的研究现状 | 第12-13页 |
| ·规范形理论在力学及生化反应中的应用 | 第13-15页 |
| ·规范形理论在力学中的应用现状 | 第13页 |
| ·力学中的混沌现象研究现状分析 | 第13-14页 |
| ·规范形理论在生化反应系统中的应用现状 | 第14-15页 |
| ·论文的工作安排 | 第15-17页 |
| 第二章 Hopf 分岔系统的最简规范形 | 第17-43页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·非退化Hopf 分岔系统的最简规范形 | 第18-23页 |
| ·余维2 退化Hopf 分岔系统的最简规范形 | 第23-30页 |
| ·余维2 退化Hopf 分岔系统的传统规范形 | 第23-24页 |
| ·余维2 退化Hopf 分岔系统的最简规范形 | 第24-30页 |
| ·高余维退化Hopf 分岔系统的最简规范形 | 第30-38页 |
| ·退化 Hopf 分岔系统的传统规范形 | 第31页 |
| ·退化 Hopf 分岔系统类型(Ⅰ)的最简规范形 | 第31-36页 |
| ·退化 Hopf 分岔系统类型(Ⅱ) 的最简规范形 | 第36-37页 |
| ·算例 | 第37-38页 |
| ·用内积法研究Hopf 分岔系统的规范形 | 第38-41页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·用内积法计算规范形的系数 | 第38-41页 |
| ·结论与讨论 | 第41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第三章 退化Neimark-Sacker 分岔系统的最简规范形 | 第43-53页 |
| ·退化Neimark-Sacker 分岔系统的传统规范形 | 第43-45页 |
| ·退化Neimark-Sacker 分岔系统的最简规范形 | 第45-52页 |
| ·类型(Ⅰ) | 第45-49页 |
| ·类型(Ⅱ) | 第49-50页 |
| ·类型(Ⅲ) | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第四章 Furuta 倒立摆的分岔与混沌动力学分析 | 第53-63页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·初步结果 | 第54-55页 |
| ·系统的Hopf 分岔分析 | 第55-58页 |
| ·数值模拟 | 第58-59页 |
| ·混沌分析 | 第59-62页 |
| ·本章小结 | 第62-63页 |
| 第五章 Van del Pol Jerk 系统的脉冲同宿轨道混沌分析 | 第63-70页 |
| ·引言 | 第63页 |
| ·Van del Pol Jerk 系统及其基本动力学性质 | 第63-65页 |
| ·Silnikov 定理 | 第65页 |
| ·同宿轨道存在性定理 | 第65-68页 |
| ·混沌运动的数值模拟 | 第68-69页 |
| ·结论 | 第69-70页 |
| 第六章 一类生化反应模型的焦点量的判定 | 第70-74页 |
| ·问题的提出 | 第70-71页 |
| ·细焦点量的判定 | 第71-72页 |
| ·关于极限环的讨论 | 第72-74页 |
| 第七章 多分子饱和反应动力系统的定性分析 | 第74-82页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·平衡点的类型 | 第74-75页 |
| ·极限环的存在性 | 第75-76页 |
| ·极限环的唯一性 | 第76-77页 |
| ·极限环的不存在性 | 第77-79页 |
| ·系统的Hopf 分岔 | 第79-81页 |
| ·比较 | 第81-82页 |
| 第八章 全文总结 | 第82-85页 |
| ·本文总结 | 第82-83页 |
| ·问题与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-94页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
