| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 预备知识 | 第13-23页 |
| §1.1 基本概念 | 第13-15页 |
| §1.2 特殊矩阵类 | 第15-19页 |
| §1.3 范数 | 第19-20页 |
| §1.4 矩阵分解 | 第20-23页 |
| 第二章 非负矩阵的分解 | 第23-40页 |
| §2.1 不可约矩阵与图 | 第24-27页 |
| §2.2 不可约非负矩阵的乘积 | 第27-38页 |
| §2.3 完全不可分非负矩阵的乘积 | 第38-40页 |
| 第三章 给定秩的0-1矩阵的幂 | 第40-60页 |
| §3.1 问题描述 | 第40页 |
| §3.2 给定秩的对称0-1矩阵的幂 | 第40-56页 |
| §3.3 给定秩的一般0-1矩阵的幂 | 第56-60页 |
| 第四章 幂仍为0-1矩阵的0-1矩阵 | 第60-81页 |
| §4.1 问题描述 | 第60页 |
| §4.2 0-1矩阵的平方 | 第60-72页 |
| §4.3 数值例子与注记 | 第72-74页 |
| §4.4 0-1矩阵的更高次幂 | 第74-81页 |
| 第五章 特殊矩阵的幂与范数 | 第81-99页 |
| §5.1 问题的背景 | 第81-84页 |
| §5.2 Toeplitz矩阵的幂与Hankel矩阵的幂 | 第84-94页 |
| §5.3 Cauchy-Toeplitz矩阵与Cauchy—Hankel矩阵的范数的下界 | 第94-99页 |
| 第六章 一类反三对角矩阵的幂的计算 | 第99-109页 |
| §6.1 问题的背景 | 第99-100页 |
| §6.2 特征值与特征向量的计算 | 第100-105页 |
| §6.3 任意次幂的表达式 | 第105-106页 |
| §6.4 数值例子 | 第106-109页 |
| 参考文献 | 第109-114页 |
| 作者论文目录 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |