| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·非线性共轭梯度法的产生 | 第11-15页 |
| ·非线性共轭梯度法的发展状况 | 第12-13页 |
| ·非线性共轭梯度法的研究现状 | 第13-15页 |
| ·异方差时间序列的研究现状 | 第15页 |
| ·课题的来源、内容和意义 | 第15-16页 |
| ·论文结构安排 | 第16-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-30页 |
| ·最优化问题的提出及最优性条件 | 第18-20页 |
| ·共轭梯度法的概述 | 第20-23页 |
| ·经典的非线性共轭梯度法 | 第23-28页 |
| ·FR 算法 | 第23-25页 |
| ·PRP 算法和HS 算法 | 第25-26页 |
| ·CD 方法 | 第26-27页 |
| ·DY 方法 | 第27-28页 |
| ·时间序列分析的主要知识 | 第28-29页 |
| ·纯随机序列的定义 | 第28页 |
| ·白噪声序列的性质 | 第28-29页 |
| ·异方差的直观诊断 | 第29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第3章 一类修正的 LS 算法及全局收敛性 | 第30-42页 |
| ·Beale 三项共轭梯度法 | 第30-32页 |
| ·全局收敛性 | 第32-34页 |
| ·一类修正的LS 算法 | 第34-35页 |
| ·修正的LS 算法的下降条件 | 第35-36页 |
| ·算法的全局收敛性 | 第36-38页 |
| ·数值试验 | 第38-40页 |
| ·小结 | 第40-42页 |
| 第4章 一类强Wolfe 线搜索下的混合共轭梯度算法 | 第42-50页 |
| ·混合共轭梯度算法 | 第42-43页 |
| ·全局收敛性的分析 | 第43-47页 |
| ·实例分析 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-50页 |
| 第5章 基于非线性共轭梯度法的条件异方差时间序列的建模与应用 | 第50-58页 |
| ·ARCH 模型 | 第50页 |
| ·GARCH 模型 | 第50-52页 |
| ·GARCH 模型的约束条件 | 第51页 |
| ·AR(m)-GARCH 模型 | 第51-52页 |
| ·GARCH(p,q)模型的建模思想 | 第52页 |
| ·实例分析 | 第52-56页 |
| ·小结 | 第56-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 作者简介 | 第66页 |