| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-33页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 霍尔效应 | 第9-11页 |
| 1.3 量子霍尔效应 | 第11-16页 |
| 1.4 量子霍尔效应的形式化模型 | 第16-19页 |
| 1.5 圆柱面和环面几何 | 第19-30页 |
| 1.5.1 圆柱面几何 | 第20-21页 |
| 1.5.2 环面几何 | 第21页 |
| 1.5.3 环面几何对称性 | 第21-29页 |
| 1.5.4 环面几何上构建希尔伯特空间 | 第29-30页 |
| 1.6 论文框架 | 第30-33页 |
| 2 超冷原子系统中具有各向异性的分数量子霍尔态 | 第33-57页 |
| 2.1 引言 | 第33页 |
| 2.2 超冷原子偶极相互作用模型介绍 | 第33-37页 |
| 2.3 各向异性FQHE态和本征度量 | 第37-39页 |
| 2.4 广义赝势表达 | 第39-42页 |
| 2.5 费米型偶极在分数量子霍尔框架下的数值计算 | 第42-53页 |
| 2.5.1 最低朗道能级上的数值计算 | 第42-49页 |
| 2.5.2 第一朗道能级上的数值计算 | 第49-53页 |
| 2.6 本章小结 | 第53-57页 |
| 3 分数量子霍尔态中的准粒子隧穿 | 第57-87页 |
| 3.1 引言 | 第57-58页 |
| 3.2 圆盘几何上的隧穿模型和隧穿幅度 | 第58-63页 |
| 3.3 准一维极限下隧穿幅度和与Jack多项式的联系 | 第63-68页 |
| 3.4 圆柱面几何上的隧穿模型和隧穿幅度 | 第68-72页 |
| 3.5 隧穿幅度标度分析 | 第72-86页 |
| 3.5.1 阿贝尔准粒子隧穿标度分析 | 第72-78页 |
| 3.5.2 非阿贝尔准粒子隧穿标度分析 | 第78-86页 |
| 3.6 本章小结 | 第86-87页 |
| 4 圆柱面几何上分数量子霍尔态中的长度标度测量 | 第87-103页 |
| 4.1 引言 | 第87页 |
| 4.2 圆柱面几何上Laughlin态的准粒子隧穿 | 第87-91页 |
| 4.3 纠缠熵 | 第91-97页 |
| 4.4 电子格林函数 | 第97-101页 |
| 4.5 本章小结 | 第101-103页 |
| 5 总结和展望 | 第103-109页 |
| 5.1 论文总结 | 第103-104页 |
| 5.2 工作展望 | 第104-109页 |
| 致谢 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-123页 |
| 附录 | 第123-133页 |
| A.圆环面几何上的电子密度 | 第123-128页 |
| B.圆环面几何上的两点关联函数 | 第128-130页 |
| C.圆环面几何上的投影静态结构因子 | 第130-133页 |
| D.攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第133页 |
| E.攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第133页 |