| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的主要工作及其结构 | 第11-13页 |
| 第2章 格的基础理论 | 第13-21页 |
| 2.1 格的基本理论概念 | 第13-14页 |
| 2.2 最短向量问题的经典算法 | 第14-18页 |
| 2.2.1 LLL算法 | 第14-15页 |
| 2.2.2 NV算法 | 第15-17页 |
| 2.2.3 Filtered triple sieving算法 | 第17-18页 |
| 2.3 球译码算法 | 第18-21页 |
| 第3章 改进的随机筛选算法FT-HASHSIEVE | 第21-32页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 LOCALITY-SENSITIVE HASHING算法 | 第21-25页 |
| 3.2.1 Locality-sensitive哈希函数族 | 第21-22页 |
| 3.2.2 概率放大 | 第22-23页 |
| 3.2.3 寻找邻近向量 | 第23页 |
| 3.2.4 角度哈希函数 | 第23-25页 |
| 3.3 FT-HASHSIEVE随机筛选算法 | 第25-26页 |
| 3.4 时间复杂度和空间复杂度分析 | 第26-28页 |
| 3.4.1 在时间复杂度和空间复杂度为2~(0.4098n+o(n))内解决SVP | 第26-27页 |
| 3.4.2 在时间2~(0.4098n+o(n))和空间2~(0.1887n+o(n))内解决SVP | 第27-28页 |
| 3.5 仿真实验 | 第28-30页 |
| 3.5.1 数据的选取 | 第28-29页 |
| 3.5.2 不同维数的内积计算的数目 | 第29页 |
| 3.5.3 不同维数的执行时间 | 第29-30页 |
| 3.6 FT-HASHSIEVE解决CVP问题 | 第30-31页 |
| 3.7 本章小结 | 第31-32页 |
| 第4章 基于重新定义半径的球译码算法 | 第32-41页 |
| 4.1 引言 | 第32页 |
| 4.2 新的剪枝策略 | 第32-37页 |
| 4.2.1 LLL规约减少初始化半径 | 第32-34页 |
| 4.2.2 K-SE-SD算法 | 第34-37页 |
| 4.3 算法仿真 | 第37-40页 |
| 4.3.1 数据的选取 | 第37页 |
| 4.3.2 不同维数的访问节点数 | 第37-38页 |
| 4.3.3 不同维数的运行时间 | 第38-39页 |
| 4.3.4 不同参数的算法精度 | 第39-40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 第5章 总结与展望 | 第41-43页 |
| 5.1 总结 | 第41页 |
| 5.2 展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第50页 |
