| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第10-13页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第13-16页 |
| 1.3 预备知识 | 第16-20页 |
| 第二章 变分形式下一种自适应BDDC预条件子的算法和理论框架 | 第20-46页 |
| 2.1 模型问题及其Schur补系统 | 第20-24页 |
| 2.2 辅助空间与dual-primal基函数系 | 第24-33页 |
| 2.3 自适应BDDC预条件算法及其算子表示式 | 第33-38页 |
| 2.4 预条件系统的条件数估计理论 | 第38-46页 |
| 第三章 高波数Helmholtz方程带权平面波最小二乘离散系统的自适应BDDC预条件子 | 第46-64页 |
| 3.1 模型问题及其Schur补系统 | 第46-52页 |
| 3.1.1 模型变分问题 | 第46-49页 |
| 3.1.2 Schur补变分问题 | 第49-52页 |
| 3.2 自适应BDDC预条件子 | 第52-55页 |
| 3.3 数值实验 | 第55-64页 |
| 3.3.1 两水平算法 | 第57-63页 |
| 3.3.2 多水平算法 | 第63-64页 |
| 第四章 扩散方程高阶Mortar有限元离散系统的自适应BDDC预条件子 | 第64-80页 |
| 4.1 模型问题及其Schur补系统 | 第64-70页 |
| 4.1.1 模型变分问题 | 第64-67页 |
| 4.1.2 Schur补变分问题 | 第67-70页 |
| 4.2 自适应BDDC预条件子 | 第70-71页 |
| 4.3 数值实验 | 第71-80页 |
| 第五章 扩散方程MACH类有限体积离散系统的自适应BDDC预条件子 | 第80-110页 |
| 5.1 模型问题及其MACH类有限体积格式 | 第80-85页 |
| 5.2 误差分析 | 第85-105页 |
| 5.2.1 局部截断误差 | 第85-88页 |
| 5.2.2 整体误差估计 | 第88-105页 |
| 5.3 自适应BDDC预条件子 | 第105-106页 |
| 5.4 数值实验 | 第106-110页 |
| 总结与展望 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-126页 |
| 致谢 | 第126-128页 |
| 个人简历、在读博士期间发表的学术论文和研究成果 | 第128页 |
