| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 研究背景 | 第7-15页 |
| 1.1 同宿缠结理论 | 第7-9页 |
| 1.1.1 符号动力系统 | 第7-8页 |
| 1.1.2 Smale马蹄映射 | 第8-9页 |
| 1.2 经典的Melnikov函数 | 第9-10页 |
| 1.3 高阶Melnikov函数 | 第10-15页 |
| 第二章 同宿轨向量场的保宿空间 | 第15-31页 |
| 2.1 M_k(P,Q)的推导 | 第16-19页 |
| 2.2 保宿空间 | 第19-24页 |
| 2.3 两个具体例子 | 第24-31页 |
| 2.3.1 Duffing系统的保宿空间 | 第24-27页 |
| 2.3.2 第二个例子 | 第27-31页 |
| 第三章 异宿轨向量场的保宿空间 | 第31-47页 |
| 3.1 异宿轨的高阶Melnikov函数 | 第31-35页 |
| 3.2 保宿空间 | 第35-36页 |
| 3.3 Duffing系统的保宿空间 | 第36-37页 |
| 3.4 环面Van der Pol方程的保宿空间 | 第37-47页 |
| 3.4.1 向量场(3.22)关于l_(12)与l_(34) 的保宿空间 | 第38-41页 |
| 3.4.2 向量场(3.22)关于l_(23)与l_(41)的保宿空间 | 第41-44页 |
| 3.4.3 两个特保宿空间的交:E(l_(12))∩E(l_(23)) | 第44-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
