| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 背景 | 第6-8页 |
| 1.2 中外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.3 研究凹函数下在线背包问题的意义 | 第9-10页 |
| 1.4 论文结构 | 第10-11页 |
| 2 背景知识 | 第11-20页 |
| 2.1 背包问题相关背景知识 | 第11-16页 |
| 2.1.1 经典背包问题 | 第11-14页 |
| 2.1.2 在线背包问题 | 第14-16页 |
| 2.2 在线问题相关背景知识 | 第16-18页 |
| 2.2.1 竞争分析 | 第16-17页 |
| 2.2.2 竞争比 | 第17-18页 |
| 2.3 凹函数相关背景知识 | 第18-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 凹函数模型下竞争比下界 | 第20-27页 |
| 3.1 一般情况的下界 | 第20-24页 |
| 3.2 特殊情况的下界 | 第24-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 4 凹函数模型下的在线算法 | 第27-36页 |
| 4.1 竞争比为f'(0)/f(1/q)的在线算法 | 第28-31页 |
| 4.2 竞争比为f'(0)/f(1)+1的在线算法 | 第31-33页 |
| 4.3 分段线性实例的竞争比 | 第33-34页 |
| 4.4 本章小结 | 第34-36页 |
| 5 背包问题以及在线背包问题的应用 | 第36-49页 |
| 5.1 背包问题在最短路径、VRP、定向问题中的应用 | 第36-42页 |
| 5.1.1 背包与带有资源约束的基础最短路径问题 | 第36-40页 |
| 5.1.2 背包问题与VRP问题 | 第40页 |
| 5.1.3 背包与定向问题 | 第40-42页 |
| 5.2 凹函数下的在线背包问题在经济学中的应用 | 第42-47页 |
| 5.2.1 效用 | 第42-44页 |
| 5.2.2 在线背包与效用最大化 | 第44-47页 |
| 5.3 凹函数下的在线背包问题在广告投放中的应用 | 第47-48页 |
| 5.3.1 查询竞价 | 第47页 |
| 5.3.2 关键字拍卖 | 第47-48页 |
| 5.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
