Ramsey理论中的构造与随机图方法
| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·图论的基本概念 | 第10-12页 |
| ·Ramsey 理论的研究背景 | 第12-13页 |
| ·图的Ramsey 理论简史与研究现状 | 第13-17页 |
| ·经典Ramsey 数 | 第14-16页 |
| ·广义Ramsey 数 | 第16-17页 |
| ·Folkam 数 | 第17页 |
| ·论文的组织和安排 | 第17-19页 |
| 第二章 广义多色Ramsey 数 | 第19-27页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·R(P_m,C_n,C_l)的精确值 | 第20-26页 |
| ·R(P_m,C_n,C_l)上界的确定 | 第20-22页 |
| ·R(P_m,C_n,C_l)下界的确定 | 第22-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 Lovász-Ramsey 数 | 第27-33页 |
| ·Lovász-Ramsey 数的理论背景 | 第27-28页 |
| ·Lovász-Ramsey 数的主要定理及证明 | 第28-30页 |
| ·算法及计算结果 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 多重图Ramsey 数 | 第33-47页 |
| ·多重图的染色理论 | 第33-34页 |
| ·多重图Ramsey 数的构造性界 | 第34-38页 |
| ·基本定义与结论 | 第34-35页 |
| ·若干多重图Ramsey 数的构造性下界 | 第35-37页 |
| ·小参数多重图Ramsey 数的精确值 | 第37-38页 |
| ·随机图方法在多重图Ramsey 数中的应用 | 第38-45页 |
| ·随机图理论简介 | 第38-40页 |
| ·多重图Ramsey 数的渐进下界 | 第40-44页 |
| ·多重图Ramsey 数的上界 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第五章 多重图的Folkman 数 | 第47-52页 |
| ·基本定义 | 第47-48页 |
| ·F_e~((2))(3,3,3;4) = 11 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第六章 结束语 | 第52-54页 |
| ·主要研究结论 | 第52-53页 |
| ·未来研究展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第58页 |
