复杂网络的逾渗相变模型与同调性研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题来源 | 第9页 |
| 1.2 课题的背景和意义 | 第9页 |
| 1.3 国内外的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.3.1 国外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3.2 国内研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3.3 研究现状简析 | 第12页 |
| 1.4 课题的研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 复杂网络与代数拓扑 | 第14-24页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 复杂网络静态结构特征 | 第14-19页 |
| 2.2.1 网络的表示 | 第14-16页 |
| 2.2.2 网络结构特征统计量 | 第16-17页 |
| 2.2.3 经典网络模型 | 第17-19页 |
| 2.3 代数拓扑 | 第19-21页 |
| 2.3.1 单纯复形 | 第19-20页 |
| 2.3.2 同调群与贝蒂数 | 第20-21页 |
| 2.4 网络的单纯形构建 | 第21-22页 |
| 2.5 网络的攻击策略 | 第22-23页 |
| 2.5.1 随机攻击策略 | 第22-23页 |
| 2.5.2 蓄意攻击策略 | 第23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 复杂网络的逾渗相变模型 | 第24-34页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 网络逾渗相变模型 | 第24-28页 |
| 3.2.1 逾渗理论 | 第24-25页 |
| 3.2.2 生成函数 | 第25-27页 |
| 3.2.3 模型描述 | 第27-28页 |
| 3.3 数值结果 | 第28-33页 |
| 3.3.1 ER随机网络相变分析与数值结果 | 第28-32页 |
| 3.3.2 无标度网络逾渗相变模型分析与数值模拟 | 第32-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 网络同调参量相变现象与同调性分析 | 第34-49页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 网络的持续同调性 | 第34-37页 |
| 4.2.1 持续同调性 | 第34-35页 |
| 4.2.2 加权网络的持续同调性 | 第35-37页 |
| 4.3 网络同调性的逾渗现象 | 第37-43页 |
| 4.3.1 同调参数 | 第37页 |
| 4.3.2 数值结果与同调群的消失区间讨论 | 第37-39页 |
| 4.3.3 同调参量的逾渗相变现象 | 第39-43页 |
| 4.4 网络同调参量与连通性关联分析 | 第43-48页 |
| 4.4.1 网络的连通性 | 第43页 |
| 4.4.2 同调参量与连通度数值结果 | 第43-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 逾渗模型与同调性在网络攻击中的应用 | 第49-56页 |
| 5.1 引言 | 第49页 |
| 5.2 网络攻击中的鲁棒性与脆弱性指标 | 第49-50页 |
| 5.2.1 鲁棒性R指标 | 第49页 |
| 5.2.2 脆弱性V指标 | 第49-50页 |
| 5.2.3 均匀性H指标 | 第50页 |
| 5.3 不同攻击策略下网络的鲁棒性分析 | 第50-55页 |
| 5.3.1 ER随机网络的鲁棒性分析 | 第50-52页 |
| 5.3.2 无标度网络的鲁棒性分析 | 第52-53页 |
| 5.3.3 真实网络的鲁棒性分析 | 第53-55页 |
| 5.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
