分数阶LMS自适应滤波算法研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 符号说明 | 第17-19页 |
| 第1章 绪论 | 第19-25页 |
| 1.1 研究背景和动机 | 第19-20页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第20-24页 |
| 1.2.1 离散分数阶差分系统研究现状 | 第20-21页 |
| 1.2.2 分数阶梯度下降法的研究现状 | 第21页 |
| 1.2.3 分数阶LMS自适应滤波算法研究现状 | 第21-22页 |
| 1.2.4 LMS算法在辨识中的研究现状 | 第22-24页 |
| 1.3 本文的内容安排 | 第24-25页 |
| 第2章 基础知识 | 第25-33页 |
| 2.1 分数阶微积分与差和分 | 第25-29页 |
| 2.1.1 一些常用的基础函数 | 第25-27页 |
| 2.1.2 分数阶微积分的定义 | 第27-28页 |
| 2.1.3 分数阶差和分的定义 | 第28-29页 |
| 2.2 LMS自适应滤波理论 | 第29-31页 |
| 2.2.1 LMS算法的基本框架 | 第29-30页 |
| 2.2.2 LMS算法的收敛特性 | 第30-31页 |
| 2.2.3 LMS算法的稳态特性 | 第31页 |
| 2.3 其他相关的重要引理 | 第31页 |
| 2.4 本章小结 | 第31-33页 |
| 第3章 离散分数阶系统与分数阶梯度下降法 | 第33-53页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 离散分数阶系统 | 第33-46页 |
| 3.2.1 系统的稳定性分析 | 第33-37页 |
| 3.2.2 系统时域响应分析 | 第37-40页 |
| 3.2.3 仿真算例 | 第40-46页 |
| 3.3 分数阶梯度下降法 | 第46-50页 |
| 3.3.1 分数阶梯度法设计 | 第47-48页 |
| 3.3.2 分数阶梯度法分析 | 第48-50页 |
| 3.3.3 分数阶梯度法的优化 | 第50页 |
| 3.4 本章小结 | 第50-53页 |
| 第4章 基于分数阶迭代阶次的LMS自适应滤波算法 | 第53-73页 |
| 4.1 引言 | 第53页 |
| 4.2 问题描述与算法设计 | 第53-54页 |
| 4.3 算法性能分析与优化 | 第54-70页 |
| 4.3.1 稳定性能分析 | 第55-56页 |
| 4.3.2 暂态性能分析 | 第56-60页 |
| 4.3.3 稳态性能分析 | 第60-61页 |
| 4.3.4 算法性能优化 | 第61-66页 |
| 4.3.5 仿真算例 | 第66-70页 |
| 4.4 本章小结 | 第70-73页 |
| 第5章 基于分数阶梯度信息的LMS自适应滤波算法 | 第73-87页 |
| 5.1 引言 | 第73页 |
| 5.2 问题描述与算法设计 | 第73-74页 |
| 5.3 算法性能分析与优化 | 第74-85页 |
| 5.3.1 稳定性能分析 | 第75-76页 |
| 5.3.2 暂态性能分析 | 第76-77页 |
| 5.3.3 稳态性能分析 | 第77-81页 |
| 5.3.4 算法性能优化 | 第81-82页 |
| 5.3.5 仿真算例 | 第82-85页 |
| 5.4 本章小结 | 第85-87页 |
| 第6章 分数阶LMS算法在系统辨识中的应用 | 第87-117页 |
| 6.1 引言 | 第87页 |
| 6.2 特殊非线性系统辨识 | 第87-104页 |
| 6.2.1 辨识问题描述 | 第87-88页 |
| 6.2.2 辨识算法设计 | 第88页 |
| 6.2.3 算法性能分析 | 第88-100页 |
| 6.2.4 仿真算例 | 第100-104页 |
| 6.3 一般非线性系统辨识 | 第104-116页 |
| 6.3.1 辨识问题描述 | 第104-106页 |
| 6.3.2 辨识算法设计 | 第106-107页 |
| 6.3.3 算法性能分析 | 第107-111页 |
| 6.3.4 仿真算例 | 第111-116页 |
| 6.4 本章小结 | 第116-117页 |
| 第7章 结束语 | 第117-123页 |
| 7.1 主要工作与贡献 | 第117-119页 |
| 7.2 主要创新点 | 第119页 |
| 7.3 研究前景展望 | 第119-120页 |
| 7.4 研究心得体会 | 第120-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及研究成果 | 第133-135页 |
