| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-21页 |
| 1.2.1 带有非局部项的反应扩散方程 | 第13-16页 |
| 1.2.2 非均匀空间环境下的反应扩散方程 | 第16-19页 |
| 1.2.3 带有强Allee效应的的反应扩散方程 | 第19-21页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第21-24页 |
| 第2章 一个特殊的反应扩散竞争模型 | 第24-31页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 d_1≠d_2的情况 | 第24-27页 |
| 2.3 d_1=d_2的情况 | 第27-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 具有非局部作用关系的反应扩散竞争模型 | 第31-68页 |
| 3.1 引言 | 第31-36页 |
| 3.2 带有非局部项的单个抛物型方程 | 第36-46页 |
| 3.2.1 局部稳定性 | 第37-38页 |
| 3.2.2 全局渐近稳定性 | 第38-46页 |
| 3.3 非局部反应扩散竞争模型 | 第46-54页 |
| 3.3.1 平衡解 | 第46-47页 |
| 3.3.2 局部稳定性 | 第47-48页 |
| 3.3.3 全局渐近稳定性 | 第48-54页 |
| 3.4 非常数正平衡解 | 第54-65页 |
| 3.4.1 先验估计 | 第54-58页 |
| 3.4.2 非常数正平衡解的不存在性 | 第58-60页 |
| 3.4.3 非常数正平衡解的存在性 | 第60-65页 |
| 3.5 数值仿真 | 第65-67页 |
| 3.6 本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 非均匀环境的反应扩散竞争模型 | 第68-92页 |
| 4.1 引言 | 第68-70页 |
| 4.2 预备知识 | 第70-73页 |
| 4.3 两物种反应扩散竞争模型 | 第73-78页 |
| 4.4 多种群反应扩散竞争模型 | 第78-90页 |
| 4.4.1 正平衡解的全局渐近稳定性 | 第78-85页 |
| 4.4.2 边界平衡解的全局渐近稳定性 | 第85-90页 |
| 4.5 本章小结 | 第90-92页 |
| 第5章 食饵带有强Allee效应的Leilie-Gower反应扩散捕食模型 | 第92-124页 |
| 5.1 引言 | 第92-93页 |
| 5.2 非负常数平衡解与局部稳定性 | 第93-96页 |
| 5.3 解的整体存在性,唯一性和估计 | 第96-98页 |
| 5.4 动力学性质 | 第98-113页 |
| 5.4.1 反应扩散模型 | 第98-107页 |
| 5.4.2 常微分方程模型 | 第107-113页 |
| 5.5 非常数正平衡解 | 第113-122页 |
| 5.5.1 先验估计 | 第113-114页 |
| 5.5.2 非常数正平衡解的不存在性 | 第114-119页 |
| 5.5.3 非常数正平衡解的存在性 | 第119-122页 |
| 5.6 本章小结 | 第122-124页 |
| 结论 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-136页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第136-138页 |
| 致谢 | 第138-140页 |
| 个人简历 | 第140页 |