| 摘要 | 第4-6页 |
| abstract | 第6-8页 |
| 符号说明及缩略写 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| 1.1 传染病动力学研究背景 | 第13-15页 |
| 1.2 传染病模型研究的基本方法 | 第15-19页 |
| 1.2.1 仓室模型 | 第15-16页 |
| 1.2.2 再生数理论 | 第16-19页 |
| 1.3 预备知识 | 第19-28页 |
| 1.3.1 稳定性理论 | 第19-23页 |
| 1.3.2 最优控制理论 | 第23-24页 |
| 1.3.3 脉冲微分方程理论 | 第24-28页 |
| 1.4 本文主要工作及内容安排 | 第28-31页 |
| 第二章 结核病传播模型的动力学分析及控制策略研究 | 第31-61页 |
| 2.1 引言 | 第31-34页 |
| 2.1.1 流行情况与发展趋势 | 第31-32页 |
| 2.1.2 国内外研究现状 | 第32-34页 |
| 2.2 模型建立 | 第34-35页 |
| 2.3 动力学分析 | 第35-42页 |
| 2.4 再生数的估计与分析 | 第42-46页 |
| 2.5 进一步的防控策略 | 第46-59页 |
| 2.5.1 新型疫苗对疾病控制的分析 | 第46-47页 |
| 2.5.2 诊疗手段提升对疾病控制的分析 | 第47-54页 |
| 2.5.3 混合策略对疾病控制的分析 | 第54-59页 |
| 2.6 本章小结 | 第59-61页 |
| 第三章 带有混合疫苗策略的结核病传播模型的分析与研究 | 第61-79页 |
| 3.1 引言 | 第61-63页 |
| 3.1.1 研究背景与现状 | 第61-62页 |
| 3.1.2 研究目的 | 第62-63页 |
| 3.2 现行常量疫苗策略的分析 | 第63-66页 |
| 3.2.1 模型建立 | 第63-64页 |
| 3.2.2 动力学分析 | 第64-65页 |
| 3.2.3 数据拟合及参数准备 | 第65-66页 |
| 3.3 混合疫苗策略 | 第66-76页 |
| 3.3.1 模型建立 | 第66-71页 |
| 3.3.2 无病周期解的稳定性分析 | 第71-72页 |
| 3.3.3 数值模拟 | 第72-76页 |
| 3.4 常量疫苗策略与混合疫苗策略的比较 | 第76页 |
| 3.5 本章小结 | 第76-79页 |
| 第四章 一类具有混合疫苗策略的慢性传染病模型的全局分析 | 第79-103页 |
| 4.1 引言 | 第79-80页 |
| 4.2 疫苗策略 | 第80-92页 |
| 4.2.1 常量接种及其动力学分析 | 第81-86页 |
| 4.2.2 混合疫苗策略及其动力学分析 | 第86-92页 |
| 4.3 混合疫苗的最优控制问题 | 第92-94页 |
| 4.4 数值例子 | 第94-101页 |
| 4.5 本章小结 | 第101-103页 |
| 总结 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-117页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |