电阻抗成像的几种正则化方法研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-31页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 EIT问题的数学描述 | 第13-19页 |
| 1.2.1 全电极模型 | 第13-15页 |
| 1.2.2 正算子的性质 | 第15-18页 |
| 1.2.3 EIT正反问题 | 第18-19页 |
| 1.3 EIT图像重构的研究进展 | 第19-21页 |
| 1.4 反问题理论及正则化技术 | 第21-29页 |
| 1.4.1 数学抽象 | 第22-23页 |
| 1.4.2 正则化理论 | 第23-24页 |
| 1.4.3 典型的正则化技术 | 第24-29页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第29-31页 |
| 第2章 线性化EIT问题的l1-范数正则化重构 | 第31-45页 |
| 2.1 引言 | 第31页 |
| 2.2 l~1-范数正则化 | 第31-32页 |
| 2.3 分裂Bregman迭代算法 | 第32-35页 |
| 2.4 数值模拟 | 第35-44页 |
| 2.4.1 分裂Bregman迭代的参数分析 | 第37-39页 |
| 2.4.2 l~1-极小化算法的比较 | 第39-41页 |
| 2.4.3 三种正则化模型的比较 | 第41-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 非线性EIT问题的弹性网正则化重构 | 第45-65页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 弹性网正则化 | 第46-52页 |
| 3.2.1 正则性分析 | 第46-50页 |
| 3.2.2 收敛性速度 | 第50-52页 |
| 3.3 交替方向迭代算法 | 第52-54页 |
| 3.4 数值模拟 | 第54-60页 |
| 3.4.1 无噪声情况 | 第56-58页 |
| 3.4.2 有噪声情况 | 第58-60页 |
| 3.5 实验验证 | 第60-64页 |
| 3.6 本章小结 | 第64-65页 |
| 第4章 非线性EIT问题的修正迭代正则化重构 | 第65-75页 |
| 4.1 引言 | 第65页 |
| 4.2 修正迭代正则格式的建立 | 第65-69页 |
| 4.3 数值模拟 | 第69-73页 |
| 4.3.1 无噪声情况 | 第70页 |
| 4.3.2 有噪声情况 | 第70-73页 |
| 4.4 本章小结 | 第73-75页 |
| 结论 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-89页 |
| 附录A EIT正问题的有限元离散 | 第89-92页 |
| 附录B 线性化EIT问题的传统正则化反演 | 第92-97页 |
| B.1 Tikhonov正则化 | 第92页 |
| B.2 全变差正则化 | 第92-97页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第97-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 个人简历 | 第101页 |
