| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-35页 |
| ·研究背景 | 第14-20页 |
| ·金融衍生产品市场起源与发展 | 第14-16页 |
| ·金融衍生品的性质及功能 | 第16-17页 |
| ·金融衍生品市场的基本功能 | 第17-19页 |
| ·期权简介 | 第19-20页 |
| ·研究现状 | 第20-28页 |
| ·期权定价理论的发展 | 第20-24页 |
| ·具有随机波动率的期权定价研究 | 第24-28页 |
| ·研究目的及意义 | 第28-29页 |
| ·主要研究方法 | 第29-31页 |
| ·研究内容及创新点 | 第31-34页 |
| ·主要研究内容 | 第31-32页 |
| ·创新点 | 第32-34页 |
| ·技术路线 | 第34-35页 |
| 第2章 期权定价基本模型及数值方法 | 第35-52页 |
| ·Black-Scholes模型 | 第35-45页 |
| ·无套利定价原理和风险中性定价理论 | 第37-40页 |
| ·Black-Scholes期权定价模型的推导 | 第40-43页 |
| ·Black-Scholes微分方程 | 第43-45页 |
| ·二项式定价模型 | 第45-48页 |
| ·单期二项式期权定价模型 | 第45-46页 |
| ·n期二项式期权定价模型 | 第46-48页 |
| ·数值分析定价法 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第3章 马尔可夫机制转换波动期权定价模型 | 第52-70页 |
| ·马尔可夫过程 | 第52-58页 |
| ·离散时间马尔可夫链 | 第52-53页 |
| ·转移概率矩阵 | 第53-55页 |
| ·连续时间马尔可夫链 | 第55-56页 |
| ·不可约和拟平稳分布 | 第56-58页 |
| ·波动率模型 | 第58-61页 |
| ·波动率依赖于时间的模型 | 第58-59页 |
| ·局部波动模型 | 第59-60页 |
| ·随机波动率模型 | 第60-61页 |
| ·均值回复下的随机波动模型 | 第61-63页 |
| ·均值回复现象 | 第61页 |
| ·均值回复下的随机波动模型 | 第61-63页 |
| ·马尔可夫机制转换随机波动模型 | 第63-69页 |
| ·引言 | 第63-65页 |
| ·一般的机制转换模型 | 第65-67页 |
| ·均值回复下的机制转换随机波动率模型 | 第67-68页 |
| ·马尔可夫机制转换模型下的期权定价 | 第68-69页 |
| ·本章小结 | 第69-70页 |
| 第4章 奇异摄动理论和双时标方法在期权定价理论中的应用 | 第70-85页 |
| ·摄动理论概述 | 第70-73页 |
| ·奇异摄动方法 | 第73-77页 |
| ·奇异摄动马尔可夫链 | 第73-75页 |
| ·奇异摄动转换扩散过程 | 第75-77页 |
| ·期权定价的摄动公式 | 第77-80页 |
| ·双时标方法 | 第80-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 第5章 马尔可夫机制转换波动模型下期权定价的渐近展开及误差估计 | 第85-112页 |
| ·引言 | 第85-87页 |
| ·渐近展开 | 第87-90页 |
| ·展开式的一般项部分 | 第90-94页 |
| ·边界层的修正 | 第94-97页 |
| ·Ψ~((k))(·)的构造 | 第94-96页 |
| ·Ψ~((k))(·)的指数衰退性 | 第96-97页 |
| ·随机波动率下的欧式期权定价修正 | 第97-100页 |
| ·具有机制转换波动率模型的渐近展开 | 第100-102页 |
| ·渐近展开式 | 第102-107页 |
| ·一般项部分 | 第103-105页 |
| ·修正项(边界层) | 第105-107页 |
| ·误差分析 | 第107-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 第6章 数值仿真与实证分析 | 第112-131页 |
| ·数值仿真 | 第112-119页 |
| ·实证分析 | 第119-130页 |
| ·本章小结 | 第130-131页 |
| 结论 | 第131-133页 |
| 参考文献 | 第133-152页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第152-153页 |
| 致谢 | 第153-154页 |