| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第5-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 几何奇异摄动理论简介 | 第10-12页 |
| 1.2 研究进展和本文的工作 | 第12-15页 |
| 1.3 本文结构安排 | 第15-17页 |
| 第2章 含两个慢非线性项的Giever-Meinhandt方程的同异宿解 | 第17-40页 |
| 2.1 引言 | 第17-19页 |
| 2.2 层系统动力学分析 | 第19-20页 |
| 2.3 临界流形上的全局动力学 | 第20-31页 |
| 2.3.1 当d_1=2,d_2=3时临界流形上的动力学 | 第20-24页 |
| 2.3.2 当d_1=2,d_2=4时临界流形上的动力学 | 第24-28页 |
| 2.3.3 当d_1=3,d_2=4时临界流形上的动力学 | 第28-31页 |
| 2.4 同宿轨道的存在性 | 第31-36页 |
| 2.5 异宿轨道的存在性 | 第36-40页 |
| 第3章 FitHugh-Nagumo系统的多平衡点及其分支 | 第40-57页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 预备知识 | 第41-43页 |
| 3.3 主要定理 | 第43-46页 |
| 3.4 FitHugh-Nagumo系统的多平衡状态及其分支 | 第46-53页 |
| 3.4.1 层系统上的动力学 | 第47-48页 |
| 3.4.2 退化系统的线性稳定性 | 第48-50页 |
| 3.4.3 FHN方程平衡点类型 | 第50-53页 |
| 3.5 一般三维奇异摄动系统的平衡点 | 第53-57页 |
| 3.5.1 推广定理 | 第54-57页 |
| 第4章 一类耦合的Fitzhugh-Nagumo方程的周期轨道和同宿轨道的研究 | 第57-72页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 未扰系统的全局动力学 | 第58-63页 |
| 4.2.1 当△<0时未扰系统的全局动力学 | 第59页 |
| 4.2.2 当△>0时未扰系统的全局动力学 | 第59-62页 |
| 4.2.3 当△=0时未扰系统的全局动力学 | 第62-63页 |
| 4.3 层系统周期轨与同宿轨的显示表达式 | 第63-67页 |
| 4.3.1 同宿轨道的显示表达式 | 第63-64页 |
| 4.3.2 周期轨道的显示表达式 | 第64-67页 |
| 4.4 耦合Fithugh-Nagumo方程的周期轨与同宿轨 | 第67-72页 |
| 4.4.1 FitHugh-Nagumo方程的同宿轨 | 第68-69页 |
| 4.4.2 FitHugh-Nagumo方程的周期轨 | 第69-72页 |
| 第5章 总结与展望 | 第72-74页 |
| 5.1 总结 | 第72页 |
| 5.2 展望 | 第72-74页 |
| 参考文献 | 第74-80页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82-84页 |
| 个人简历 | 第84-88页 |
