复指数信号重建及其在磁共振波谱中的应用
| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第16-34页 |
| 1.1 复指数信号重建问题 | 第16-17页 |
| 1.2 复指数信号重建的典型方法 | 第17-30页 |
| 1.2.1 离散频域上的l_1范数最小化 | 第18-21页 |
| 1.2.2 原子范数最小化 | 第21-25页 |
| 1.2.3 低秩Hankel矩阵补全 | 第25-30页 |
| 1.3 复指数信号重建在磁共振波谱中的应用 | 第30-33页 |
| 1.3.1 快速磁共振波谱 | 第30-31页 |
| 1.3.2 磁共振波谱重建的典型方法 | 第31-33页 |
| 1.4 论文的主要贡献 | 第33-34页 |
| 第二章 基于范德蒙分解的一维复指数信号重建 | 第34-52页 |
| 2.1 引言 | 第34-35页 |
| 2.2 本文提出的方法 | 第35-46页 |
| 2.2.1 重建模型及算法 | 第37-42页 |
| 2.2.2 算法收敛性分析 | 第42-46页 |
| 2.3 实验结果 | 第46-49页 |
| 2.3.1 仿真信号重建成功率 | 第47-48页 |
| 2.3.2 实测实验结果 | 第48-49页 |
| 2.4 本章小结 | 第49-52页 |
| 第三章 基于张量分解的高维复指数信号重建 | 第52-76页 |
| 3.1 引言 | 第52-54页 |
| 3.2 典型张量重建方法 | 第54-59页 |
| 3.2.1 张量背景知识 | 第54-56页 |
| 3.2.2 低秩张量重建 | 第56-59页 |
| 3.3 本文提出的方法 | 第59-65页 |
| 3.3.1 重建模型与算法 | 第60-64页 |
| 3.3.2 算法收敛性与复杂度分析 | 第64-65页 |
| 3.4 实验结果 | 第65-69页 |
| 3.4.1 预设张量秩的鲁棒性 | 第66-67页 |
| 3.4.2 仿真信号重建 | 第67-68页 |
| 3.4.3 高维磁共振波谱重建 | 第68-69页 |
| 3.5 讨论 | 第69-74页 |
| 3.5.1 与其它典型方法对比 | 第70页 |
| 3.5.2 频率估计 | 第70-71页 |
| 3.5.3 正则化参数设置 | 第71-72页 |
| 3.5.4 更高维信号重建 | 第72-73页 |
| 3.5.5 算法初始值的影响 | 第73-74页 |
| 3.6 本章小结 | 第74-76页 |
| 第四章 全文总结和展望 | 第76-80页 |
| 4.1 全文总结 | 第76-77页 |
| 4.2 展望 | 第77-80页 |
| 第五章 附录 | 第80-84页 |
| 5.1 证明第3章定理1 | 第80-83页 |
| 5.2 证明第3章定理2 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 硕士期间发表的成果 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
