| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 论文的研究背景及意义 | 第13-17页 |
| 1.1.1 采样定理的发展过程及研究现状 | 第13-15页 |
| 1.1.2 香农采样定理在工程领域的局限性 | 第15-16页 |
| 1.1.3 本文的研究目的和意义 | 第16-17页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第17页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第17-19页 |
| 第二章 信号采样基本理论 | 第19-34页 |
| 2.1 香农采样定理概述 | 第19-25页 |
| 2.1.1 香农采样原理 | 第19-21页 |
| 2.1.2 香农采样四种常见误差分析 | 第21页 |
| 2.1.3 香农采样仿真结果与分析 | 第21-25页 |
| 2.2 经典插值算法 | 第25-30页 |
| 2.2.1 分段常数和分段线性插值 | 第25-26页 |
| 2.2.2 泰勒插值 | 第26-28页 |
| 2.2.3 拉格朗日插值 | 第28-29页 |
| 2.2.4 牛顿插值 | 第29-30页 |
| 2.3 龙格现象 | 第30-31页 |
| 2.4 斯特林公式与插值余项 | 第31-32页 |
| 2.4.1 斯特林公式简介 | 第31-32页 |
| 2.4.2 插值余项渐近性分析 | 第32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-34页 |
| 第三章 基于泰勒插值的时间域信号采样与重构 | 第34-56页 |
| 3.1 保证逐点重构精度的低阶多项式采样与重构 | 第34-37页 |
| 3.1.1 基于分段常数插值的信号采样与重构算法 | 第34-35页 |
| 3.1.2 基于分段线性插值的信号采样与重构算法 | 第35-37页 |
| 3.2 保证逐点重构精度的泰勒高阶多项式采样与重构 | 第37-46页 |
| 3.2.1 基于泰勒插值的信号采样与重构算法 | 第38-39页 |
| 3.2.2 泰勒插值算法有效采样周期渐近性分析 | 第39-41页 |
| 3.2.3 泰勒插值算法连续性分析及改进 | 第41-42页 |
| 3.2.4 泰勒插值算法适用性分析及改进 | 第42-46页 |
| 3.3 时间域应用架构与自适应采样分析 | 第46-47页 |
| 3.4 仿真结果与分析 | 第47-53页 |
| 3.4.1 分段常数与分段线性插值重构结果与对比 | 第48-49页 |
| 3.4.2 泰勒插值算法及其连续性改进算法重构结果与对比 | 第49-51页 |
| 3.4.3 泰勒插值适用性改进算法重构结果与对比 | 第51-53页 |
| 3.5 与香农采样架构的对比分析 | 第53-55页 |
| 3.5.1 优势分析 | 第53-54页 |
| 3.5.2 劣势分析 | 第54-55页 |
| 3.6 本章小结 | 第55-56页 |
| 第四章 基于拉格朗日-牛顿插值的时间域信号采样与重构 | 第56-67页 |
| 4.1 基于拉格朗日-牛顿插值的信号采样与重构算法 | 第56-60页 |
| 4.1.1 拉格朗日插值与牛顿插值对比分析 | 第56-58页 |
| 4.1.2 基于拉格朗日-牛顿插值采样与重构算法 | 第58-60页 |
| 4.2 仿真结果与分析 | 第60-64页 |
| 4.2.1 拉格朗日-牛顿插值算法重构结果与对比 | 第61-63页 |
| 4.2.2 拉格朗日-牛顿插值阶数与重构精度相关性仿真分析 | 第63页 |
| 4.2.3 重构采样点选取的灵活性仿真分析 | 第63-64页 |
| 4.3 与香农采样架构的对比分析 | 第64-65页 |
| 4.4 与泰勒插值时间域应用架构的对比分析 | 第65-66页 |
| 4.5 本章小结 | 第66-67页 |
| 第五章 总结和展望 | 第67-69页 |
| 5.1 工作总结 | 第67-68页 |
| 5.2 工作展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 在学期间研究成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
