| 中文摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 压缩感知研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 压缩感知的应用 | 第10-11页 |
| 1.4 论文研究工作以及结构安排 | 第11-13页 |
| 1.4.1 论文主要工作 | 第11页 |
| 1.4.2 论文结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 压缩感知基本理论 | 第13-21页 |
| 2.1 压缩感知理论框架 | 第13-14页 |
| 2.2 压缩感知数学模型 | 第14-15页 |
| 2.2.1 压缩感知框架 | 第14-15页 |
| 2.2.2 RIP 理论 | 第15页 |
| 2.3 信号的稀疏表示 | 第15-18页 |
| 2.3.1 信号稀疏表示 | 第15-16页 |
| 2.3.2 过完备字典稀疏表示 | 第16-18页 |
| 2.4 压缩感知重构 | 第18-20页 |
| 2.4.1 贪婪迭代算法 | 第18-20页 |
| 2.4.2 凸优化算法 | 第20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第三章 压缩感知测量矩阵构造方法 | 第21-32页 |
| 3.1 常用的测量矩阵 | 第21-25页 |
| 3.1.1 完全随机测量矩阵 | 第21页 |
| 3.1.2 部分正交测量矩阵 | 第21-22页 |
| 3.1.3 结构随机测量矩阵 | 第22-23页 |
| 3.1.4 确定性测量矩阵 | 第23-24页 |
| 3.1.5 各种测量矩阵感知性能实验测试及分析 | 第24-25页 |
| 3.2 测量矩阵的优化设计方法 | 第25-31页 |
| 3.2.1 基于 t-平均互相关的测量矩阵优化方法 | 第26-27页 |
| 3.2.2 基于稀疏字典训练的测量矩阵优化方法 | 第27-29页 |
| 3.2.3 基于等角紧框架设计的测量矩阵优化算法 | 第29-31页 |
| 3.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 分块 OSTM 测量矩阵构造及自适应分块压缩感知 | 第32-40页 |
| 4.1 分块 OSTM 测量矩阵构造 | 第32-34页 |
| 4.1.1 正交对称托普利兹矩阵（OSTM） | 第32-33页 |
| 4.1.2 分块循环托普利兹矩阵 | 第33-34页 |
| 4.1.3 分块 OSTM 测量矩阵构造 | 第34页 |
| 4.2 基于分块 OSTM 的自适应分块压缩感知 | 第34-36页 |
| 4.2.1 分块压缩感知 | 第34-35页 |
| 4.2.2 图像块分类 | 第35页 |
| 4.2.3 基于分块 OSTM 的自适应分块压缩感知 | 第35-36页 |
| 4.3 实验结果及分析 | 第36-39页 |
| 4.3.1 单一采样率实验 | 第36-38页 |
| 4.3.2 自适应采样率下压缩感知实验 | 第38-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 基于框架理论和矩阵分解的测量矩阵优化 | 第40-53页 |
| 5.1 框架理论 | 第40-41页 |
| 5.2 基于 Parseval 紧框架设计测量矩阵 | 第41-43页 |
| 5.2.1 噪声条件下的压缩采样过程 | 第41-42页 |
| 5.2.2 基于框架方法设计测量矩阵 | 第42-43页 |
| 5.3 矩阵分解理论 | 第43-45页 |
| 5.3.1 近似 QR 分解 | 第43-44页 |
| 5.3.2 矩阵奇异值分解（SVD） | 第44-45页 |
| 5.4 基于 Parseval 紧框架和矩阵分解的测量矩阵优化设计 | 第45-46页 |
| 5.4.1 改进算法一：基于矩阵近似 QR 分解的测量矩阵优化设计 | 第45-46页 |
| 5.4.2 改进算法二：基于均一奇异值分配的 SVD 分解的测量矩阵优化设计 | 第46页 |
| 5.5 实验结果及分析 | 第46-52页 |
| 5.5.1 对一维稀疏信号的重构实验及结果分析 | 第47-48页 |
| 5.5.2 对图像分块压缩感知的重构实验及结果分析 | 第48-50页 |
| 5.5.3 等价感知字典相关矩阵直方图分析 | 第50-52页 |
| 5.6 本章小结 | 第52-53页 |
| 第六章 总结和展望 | 第53-55页 |
| 6.1 论文工作总结 | 第53-54页 |
| 6.2 进一步研究展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
