| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 | 第9-12页 |
| 1.2 国内外 Lyapunov 方程的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.1 Lyapuno v 方程 | 第12-13页 |
| 1.2.2 Ricatti 方程 | 第13页 |
| 1.3 国内外 GPU 并行计算的研究状况 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要工作及内容安排 | 第14-15页 |
| 第2章 Lyapunov 方程的基础理论 | 第15-24页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 Lyapunov | 第15-19页 |
| 2.2.1 Lyapuno v 稳定性理论 | 第16-17页 |
| 2.2.2 Lyapuno v 函数的构造 | 第17-18页 |
| 2.2.3 Lyapunov 方法 | 第18-19页 |
| 2.3 Lyapunov 方程 | 第19-22页 |
| 2.4 Lyapunov 方程的理论 | 第22-23页 |
| 2.5 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 GPU 并行计算平台 | 第24-34页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 并行计算机 GPU | 第24-27页 |
| 3.2.1 多核与众核计算机 | 第24-26页 |
| 3.2.2 新型 GPU 的体系结构 | 第26-27页 |
| 3.3 CUDA 简单介绍 | 第27-30页 |
| 3.3.1 CUDA 的程序结构 | 第27页 |
| 3.3.2 内核函数与线程 | 第27-29页 |
| 3.3.3 GPU 设备存储器类型 | 第29-30页 |
| 3.4 全局存储器访问策略 | 第30-31页 |
| 3.5 矩阵算例的实例分析 | 第31-33页 |
| 3.6 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 Lyapunov 方程的数值实现 | 第34-49页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 牛顿迭代法 | 第34-35页 |
| 4.3 Lyapunov 方程求解的算法设计 | 第35-42页 |
| 4.3.1 基于 CPU 的 Newton 串行算法设计 | 第35-36页 |
| 4.3.2 基于 GPU 的 Newton 并行算法设计 | 第36-39页 |
| 4.3.3 基于 GPU 的 U D 并行算法设计 | 第39-41页 |
| 4.3.4 基于 GPU 的改进 Newton 并行算法设计 | 第41-42页 |
| 4.4 Ricatti 方程求解 | 第42-48页 |
| 4.4.1 基于 GPU 的 Newton 串行算法设计 | 第42-44页 |
| 4.4.2 基于 GPU 的 Newton 并行算法设计 | 第44-46页 |
| 4.4.3 基于 GPU 的改进 Newton 并行算法设计 | 第46-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 结论 | 第49-51页 |
| 附录 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
