| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 Lotka-Volterra竞争模型的产生与发展 | 第9-11页 |
| 1.2 Lotka-Volterra竞争扩散模型问题 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的主要工作和具体安排 | 第14-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-20页 |
| 2.1 Lotka-Volterra竞争扩散系统的基本概念 | 第15页 |
| 2.2 Shadow System的概念 | 第15-17页 |
| 2.3 Shadow System的相关定理 | 第17-18页 |
| 2.4 主特征值的一些概念和定理 | 第18-19页 |
| 2.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 竞争扩散模型中种间竞争系数决定的稳态情形 | 第20-31页 |
| 3.1 Shadow System的一些相关命题 | 第20-25页 |
| 3.2 种间竞争系数所得到的一些结论 | 第25-27页 |
| 3.3 Lotka-Volterra竞争扩散模型定理证明 | 第27-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 4 Lotka-Volterra竞争扩散模型中扩散率依赖空间位置 | 第31-44页 |
| 4.1 扩散率不依赖空间位置系统 | 第31-32页 |
| 4.2 扩散率不依赖空间位置的一些动力学行为 | 第32-36页 |
| 4.3 扩散率依赖空间位置的一些动力学行为 | 第36-43页 |
| 4.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 5 总结与展望 | 第44-45页 |
| 5.1 总结 | 第44页 |
| 5.2 展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 附录 | 第51页 |
