| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 课题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 疾病传播模型 | 第11-13页 |
| 1.2.1 传统的疾病传播模型 | 第11-12页 |
| 1.2.2 网络中的疾病传播模型 | 第12-13页 |
| 1.3 疾病传播动力学研究的主要方法和研究现状 | 第13-16页 |
| 1.3.1 疾病传播动力学研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3.2 疾病传播动力学的研究内容和方法 | 第15-16页 |
| 1.4 本文的主要内容及结构安排 | 第16-17页 |
| 第二章 复杂网络上SLIS模型的动力学行为分析 | 第17-44页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 模型的建立 | 第17-19页 |
| 2.3 模型的分析 | 第19-29页 |
| 2.3.1 基本再生数和平衡点 | 第19-22页 |
| 2.3.2 无病平衡点E_0的稳定性 | 第22-27页 |
| 2.3.3 有病平衡点E~* 的全局吸引性与疾病的持久性 | 第27-29页 |
| 2.4 感染规模分析 | 第29-35页 |
| 2.5 参数敏感性和控制策略分析 | 第35-36页 |
| 2.6 数值仿真 | 第36-43页 |
| 2.6.1 无病平衡点E_0的全局稳定性 | 第36-37页 |
| 2.6.2 有病平衡点E~* 的全局吸引性和疾病的持久性 | 第37-40页 |
| 2.6.3 平衡点的收敛速度 | 第40-43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第三章 复杂网络上SIRS模型的动力学行为分析 | 第44-62页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 模型的建立 | 第44-46页 |
| 3.3 模型的分析 | 第46-56页 |
| 3.3.1 基本再生数和平衡点 | 第46-48页 |
| 3.3.2 无病平衡点E_0的稳定性 | 第48-52页 |
| 3.3.3 有病平衡点E~* 的全局吸引性与疾病的持久性 | 第52-56页 |
| 3.4 参数敏感性和控制策略分析 | 第56页 |
| 3.5 数值仿真 | 第56-59页 |
| 3.5.1 无病平衡点E_0的全局稳定性 | 第56-59页 |
| 3.5.2 有病平衡点E~* 的全局吸引性和疾病的持久性 | 第59页 |
| 3.6 本章小结 | 第59-62页 |
| 总结 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
| 附录A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第71页 |
