| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 本文主要研究工作 | 第10-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-25页 |
| 2.1 模型问题及有限元离散 | 第11-12页 |
| 2.2 体积闭锁现象 | 第12-17页 |
| 2.3 求解方程组的CG法和PCG法 | 第17-25页 |
| 2.3.1 矩阵条件数及幂法和反幂法 | 第17-20页 |
| 2.3.2 求解对称正定方程组的CG法和PCG法 | 第20-25页 |
| 第3章 Wilson非协调元及其快速求解算法 | 第25-38页 |
| 3.1 三维Wilson非协调元及其应用 | 第25-30页 |
| 3.2 Wilson非协调元的快速求解算法 | 第30-37页 |
| 3.2.1 条件数分析 | 第30-31页 |
| 3.2.2 PCG法预条件子的构造方法 | 第31-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 精化元法及其快速求解算法 | 第38-53页 |
| 4.1 精化元法及其在近不可压缩问题中的应用 | 第38-48页 |
| 4.1.1 非协调元变分原理及精化元方法 | 第38-39页 |
| 4.1.2 精化元位移模式及收敛的C~0类三维精化单元 | 第39-44页 |
| 4.1.3 精化元在近不可压缩问题中的应用 | 第44-48页 |
| 4.2 精化元离散系统的PCG法 | 第48-52页 |
| 4.2.1 条件数分析 | 第48-50页 |
| 4.2.2 精化元的几种PCG法数值结果及分析 | 第50-52页 |
| 4.3 本章小结 | 第52-53页 |
| 第5章 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 读研期间科研与论文发表情况 | 第58页 |