| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 本文的研究意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状及研究趋势 | 第9-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 多项式基响应面方法的研究 | 第14-28页 |
| 2.1 多项式基响应面法 | 第14-16页 |
| 2.1.1 多项式基响应面法的基本原理 | 第14-15页 |
| 2.1.2 响应面法的试验设计 | 第15-16页 |
| 2.2 响应面法拟合精度的评价标准 | 第16-17页 |
| 2.3 多项式基响应面法的算例分析 | 第17-26页 |
| 2.3.1 梁结构 | 第17-22页 |
| 2.3.2 板结构 | 第22-26页 |
| 2.4 多项式基响应面法拟合精度分析 | 第26-27页 |
| 2.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 结构多元有理函数响应面法简介及关于超静定桁架结构刚度矩阵猜想证明 | 第28-45页 |
| 3.1 结构多元有理函数响应面法简介 | 第28-29页 |
| 3.2 关于超静定桁架结构刚度矩阵猜想的证明 | 第29-44页 |
| 3.2.1 六杆超静定桁架结构刚度矩阵猜想的证明 | 第29-37页 |
| 3.2.2 一般超静定桁架结构刚度矩阵猜想的证明 | 第37-44页 |
| 3.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 基于多元有理函数的梁结构响应面方法研究 | 第45-64页 |
| 4.1 前言 | 第45页 |
| 4.2 关于“梁结构刚度矩阵的行列式及相应伴随矩阵元素的表达式”的猜想 | 第45-52页 |
| 4.2.1 梁结构的位移响应分析 | 第45-46页 |
| 4.2.2 关于“梁结构刚度矩阵的行列式及相应伴随矩阵元素的表达式”的猜想 | 第46-49页 |
| 4.2.3 猜想合理性的验证 | 第49-52页 |
| 4.3 基于多元有理函数的梁结构响应面方程研究 | 第52-62页 |
| 4.3.1 构建基于多元有理函数的梁结构响应面方程 | 第52页 |
| 4.3.2 基于多元有理函数响应面方程待定系数的计算 | 第52-54页 |
| 4.3.3 算例验证 | 第54-59页 |
| 4.3.4 梁结构刚度矩阵主对角线元素乘积与多元有理函数基的关系 | 第59-61页 |
| 4.3.5 以主对角线元素乘积为多元有理函数基的响应面方程 | 第61页 |
| 4.3.6 忽略拉压变形的梁结构多元有理函数响应面方程 | 第61-62页 |
| 4.4 本章小结 | 第62-64页 |
| 第五章 基于多元有理函数的板结构响应面方法研究 | 第64-73页 |
| 5.1 前言 | 第64页 |
| 5.2 关于“板结构刚度矩阵的行列式及相应伴随矩阵元素的表达式”的猜想 | 第64-67页 |
| 5.2.1 板结构的位移响应分析 | 第64页 |
| 5.2.2 关于“板结构刚度矩阵的行列式及相应伴随矩阵元素的表达式”的猜想 | 第64-67页 |
| 5.3 构建基于多元有理函数的板结构响应面方程 | 第67页 |
| 5.4 算例验证 | 第67-72页 |
| 5.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 6.1 全文工作总结 | 第73-74页 |
| 6.2 创新点 | 第74页 |
| 6.3 工作展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 附录 | 第78-81页 |
| 攻读学位期间主要参与的项目与发表的论文 | 第81-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
