| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第9-25页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 断裂力学简介及其历史背景 | 第10页 |
| 1.3 线弹性断裂力学发展现状 | 第10-12页 |
| 1.3.1 线弹性裂纹的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3.2 线弹性V型缺口的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.4 弹塑性断裂力学的发展现状 | 第12-13页 |
| 1.5 裂纹与V型缺口尖端应力场 | 第13-15页 |
| 1.5.1 线弹性裂纹和V型缺口尖端应力场 | 第13-14页 |
| 1.5.2 塑性裂纹尖端应力场 | 第14-15页 |
| 1.6 弱形式求积元法介绍 | 第15-22页 |
| 1.6.1 微分求积法 | 第15-16页 |
| 1.6.2 弱形式求积元法的基本思想 | 第16页 |
| 1.6.3 单元划分与几何映射 | 第16-18页 |
| 1.6.4 弱形式求积元法的应用 | 第18-22页 |
| 1.7 课题研究目的、内容、技术路线 | 第22-25页 |
| 1.7.1 研究目的与内容 | 第22-23页 |
| 1.7.2 技术路线 | 第23页 |
| 1.7.3 论文组织 | 第23-25页 |
| 2 线弹性V型缺口特征根计算 | 第25-31页 |
| 2.1 V型缺口应力场的推导 | 第25-26页 |
| 2.2 自由边界V型缺口的特征方程 | 第26-27页 |
| 2.3 Müller法求解V型缺口特征根 | 第27-29页 |
| 2.3.1 劈因子法 | 第28页 |
| 2.3.2 收边法 | 第28页 |
| 2.3.3 分区加速Müller法 | 第28页 |
| 2.3.4 有解区间和初值的选取 | 第28-29页 |
| 2.4 计算结果说明 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 3 线弹性V型缺口应力强度因子计算 | 第31-45页 |
| 3.1 应力场与应力强度因子 | 第31-34页 |
| 3.1.1 V型缺口应力场展开式的化简 | 第31-32页 |
| 3.1.2 应力展开项的叠加 | 第32-33页 |
| 3.1.3 V型缺口尖端的应力强度因子 | 第33-34页 |
| 3.2 分区广义变分原理 | 第34-35页 |
| 3.3 利用弱形式求积元法构造含V型缺口板的求积单元 | 第35-37页 |
| 3.4 数值算例及收敛性分析 | 第37-43页 |
| 3.4.1 V型缺口应力场展开式截断项数k对计算结果的影响 | 第38-39页 |
| 3.4.2 r/a对计算结果的影响 | 第39-41页 |
| 3.4.3 求积节点个数（N）对计算结果的影响 | 第41-42页 |
| 3.4.4 不同开口角度（）V型缺口计算结果的对比分析 | 第42页 |
| 3.4.5 不同V型缺口长度（a）计算结果的对比分析 | 第42-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-45页 |
| 4 幂硬化材料裂纹尖端HRR场角分布函数求解 | 第45-63页 |
| 4.1 J积分原理 | 第45-48页 |
| 4.1.1 J积分的定义 | 第45-46页 |
| 4.1.2 J积分的路径无关性 | 第46-48页 |
| 4.2 幂硬化材料平面应变问题的HRR应力场和应变场 | 第48-50页 |
| 4.3 J积分与弹塑性裂纹尖端应力场的关系 | 第50-51页 |
| 4.4 HRR场角分布函数 | 第51-54页 |
| 4.4.1 HRR场角分布函数的研究现状 | 第51-52页 |
| 4.4.2 Runge-Kutta法求解角分布函数 | 第52-54页 |
| 4.5 微分求积法求解角分布函数 | 第54-62页 |
| 4.5.1 确定方程组迭代方式 | 第55-57页 |
| 4.5.2 计算结果及分析 | 第57-62页 |
| 4.6 本章小结 | 第62-63页 |
| 5 总结与展望 | 第63-65页 |
| 5.1 全文总结 | 第63-64页 |
| 5.2 本文成果 | 第64页 |
| 5.3 研究展望 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 附录 | 第71-82页 |
| A V型缺口特征根 | 第71-81页 |
| B 单元转换函数 | 第81-82页 |
