具有对称单峰系数的多项式的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| Contents | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 基本概念和记号 | 第11-12页 |
| 1.2 相关研究工作概述 | 第12-17页 |
| 1.2.1 单峰型性质概述 | 第12-14页 |
| 1.2.2 对称单峰多项式概述 | 第14-17页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第17-18页 |
| 2 线性代数方法与对称单峰多项式 | 第18-29页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 对称多项式的基本性质 | 第18-20页 |
| 2.3 对称多项式的代数性质 | 第20-24页 |
| 2.4 对称单峰多项式 | 第24-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 3 对称单峰多项式与偏序集 | 第29-50页 |
| 3.1 引言 | 第29-30页 |
| 3.2 偏序集的基本概念 | 第30-32页 |
| 3.3 秩发生函数与对称单峰多项式 | 第32-34页 |
| 3.4 Eulerian多项式 | 第34-38页 |
| 3.5 错排多项式 | 第38-45页 |
| 3.6 Narayana多项式 | 第45-49页 |
| 3.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 4 群作用方法 | 第50-59页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 错排上的群作用 | 第51-54页 |
| 4.3 非交叉分拆上的群作用 | 第54-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-59页 |
| 5 Catalan-like数对数凸性的组合证明 | 第59-65页 |
| 5.1 引言 | 第59-60页 |
| 5.2 定理5.1的组合证明 | 第60-63页 |
| 5.3 定理5.1的q-模拟 | 第63-64页 |
| 5.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 6 结论和展望 | 第65-67页 |
| 结论 | 第65页 |
| 下一步工作展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-75页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
| 作者简介 | 第79-81页 |
