| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第13-33页 |
| 1.1 背景介绍 | 第13-14页 |
| 1.2 基本定义 | 第14-15页 |
| 1.3 相关问题的研究综述 | 第15-29页 |
| 1.3.1 图的Ramsey数 | 第15-18页 |
| 1.3.2 极图理论 | 第18-22页 |
| 1.3.3 随机图Ramsey理论 | 第22-27页 |
| 1.3.4 Ramsey数的应用 | 第27-29页 |
| 1.4 文章组织结构与创新点 | 第29-31页 |
| 1.4.1 文章组织结构 | 第29-30页 |
| 1.4.2 创新点 | 第30-31页 |
| 1.5 小结 | 第31-33页 |
| 2 二部Ramsey数 | 第33-53页 |
| 2.1 二部Ramsey数b(C__(2m)；C_(2n))的下界 | 第33-35页 |
| 2.2 二部Ramsey数b(C__(2m)；K_(2,2))的值 | 第35-44页 |
| 2.3 部Ramsey数b(C__(2m)；C_6)的值 | 第44-52页 |
| 2.4 小结 | 第52-53页 |
| 3 与C_6相关的四色Ramsey数 | 第53-65页 |
| 3.1 R(C_6,H_1,H_2,H_3)的值 | 第53-59页 |
| 3.1.1 R(C_6,H_1,H_2,H_3)的下界 | 第53-55页 |
| 3.1.2 R(C_6,H_1,H_2,H_3)的上界 | 第55-59页 |
| 3.2 对R(C_6,H_1,H_1,H_2)上界的改进 | 第59-64页 |
| 3.3 小结 | 第64-65页 |
| 4 极图问题 | 第65-93页 |
| 4.1 基于MapReduce的极图构造算法 | 第65-71页 |
| 4.1.1 构造极图的串行算法FCG | 第65-67页 |
| 4.1.2 分布式极图构造算法FCG-MR | 第67-69页 |
| 4.1.3 改进的FCG-MR算法 | 第69页 |
| 4.1.4 试验结果与分析 | 第69-71页 |
| 4.2 不含C_(2k)的极图的下界 | 第71-78页 |
| 4.2.1 n≤4k~2-2k-2时ex(n,C_(2k))的下界 | 第72-73页 |
4.2.2 4k~2-2k-2| 第73-75页 | |
| 4.2.3 n>2k~3-3k-1时ex(n,C_(2k))的下界 | 第75-78页 |
| 4.3 围长为9的极图 | 第78-91页 |
| 4.3.1 相关定义和引理 | 第78-80页 |
| 4.3.2 围长为9的极图的下界 | 第80-82页 |
| 4.3.3 顶点数不大于30的围长为9的极图边数的准确值 | 第82-91页 |
| 4.4 小结 | 第91-93页 |
| 5 圈的非对称online Ramsey游戏 | 第93-113页 |
| 5.1 相关定义及引理 | 第94-96页 |
| 5.2 两色游戏临界函数N_0(S 2,n)的下界 | 第96-101页 |
| 5.3 r色游戏临界函数的下界 | 第101-112页 |
| 5.4 小结 | 第112-113页 |
| 6 结论与展望 | 第113-117页 |
| 6.1 结论 | 第113-115页 |
| 6.2 下一步工作与展望 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-123页 |
| 附录A S_(19)(C_6,44)中的图H_(44,i)(1≤i≤8) | 第123-125页 |
| 附录B |ST_(86,i)|的值 | 第125-127页 |
| 索引 | 第127-129页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第129-133页 |
| 学位论文数据集 | 第133页 |
