| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 预备知识 | 第7-13页 |
| 1.1 有限域与特征 | 第7-10页 |
| 1.2 有限域中的高斯和 | 第10-11页 |
| 1.3 次数矩阵与Smith标准形 | 第11-13页 |
| 第二章 有限域上一类超曲面 | 第13-22页 |
| 2.1 超曲面上的有理点 | 第13-14页 |
| 2.2 有理点的个数公式 | 第14-22页 |
| 第三章 有限域上Carlitz方程的解数 | 第22-30页 |
| 3.1 Carlitz方程的研究背景 | 第22-23页 |
| 3.2 Carlitz方程的相关结果 | 第23-26页 |
| 3.3 一般化Carlitz方程的推广形式 | 第26-30页 |
| 第四章 全文总结与展望 | 第30-31页 |
| 4.1 全文总结 | 第30页 |
| 4.2 工作展望 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 在校研究成果 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34页 |