| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 随机非线性PDE遍历性的研究现状 | 第6-7页 |
| 1.2 内容概述 | 第7-10页 |
| 第二章 准备知识和记号 | 第10-17页 |
| 2.1 随机PDE遍历理论简述 | 第10-14页 |
| 2.1.1 不变测度与遍历测度 | 第10-12页 |
| 2.1.2 不变测度的存在性和唯一性的判别条件 | 第12-14页 |
| 2.2 基本不等式和函数空间 | 第14-17页 |
| 第三章 先验估计 | 第17-27页 |
| 3.1 解的存在唯一性 | 第17-19页 |
| 3.2 线性情形的随机波方程 | 第19-21页 |
| 3.3 非线性情形的随机波方程 | 第21-27页 |
| 第四章 随机非线性波方程的遍历性 | 第27-34页 |
| 4.1 随机非线性波方程的渐近强Feller性 | 第27-32页 |
| 4.2 随机非线性波方程不变测度的存在唯一性 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-37页 |
| 致谢 | 第37页 |