| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-10页 |
| 第二章 问题(P1)-(P3)的研究进展 | 第10-42页 |
| §2.1 Karamata正规变化理论简介 | 第10-14页 |
| §2.2 预备知识 | 第14-16页 |
| §2.3 奇异椭圆型问题古典解渐近行为的研究进展 | 第16-31页 |
| §2.3.1 一类奇异椭圆问题古典解的边界精确渐近行为的研究进展 | 第16-23页 |
| §2.3.2 一类椭圆型问题整体渐近行为的研究进展 | 第23-26页 |
| §2.3.3 带增长项的奇异椭圆问题边界渐近行为的研究进展 | 第26-29页 |
| §2.3.4 带对流项的奇异椭圆问题边界渐近行为的研究进展 | 第29-31页 |
| §2.4 边界爆破问题边界精确渐近行为的研究进展 | 第31-40页 |
| §2.4.1 边界爆破解在边界附近一阶渐近行为的研究进展 | 第31-38页 |
| §2.4.2 区域几何的性质对边界爆破解精确渐近行为影响的研究进展 | 第38-40页 |
| §2.5 边界爆破问题和奇异问题的关系 | 第40-42页 |
| 第三章 带非奇异项的奇异椭圆问题的研究 | 第42-74页 |
| §3.1 预备条件 | 第42-44页 |
| §3.2 主要结果 | 第44-49页 |
| §3.3 预备引理 | 第49-56页 |
| §3.4 局部比较原理 | 第56-57页 |
| §3.5 定理的证明 | 第57-68页 |
| §3.5.1 定理3.1-3.2的证明 | 第57-62页 |
| §3.5.2 定理3.3-3.4的证明 | 第62-68页 |
| §3.6 若干例子 | 第68-73页 |
| §3.7 创新性工作总结 | 第73-74页 |
| 第四章 带梯度项的奇异椭圆问题的研究 | 第74-111页 |
| §4.1 预备条件 | 第74-76页 |
| §4.2 主要结果 | 第76-80页 |
| §4.3 预备引理 | 第80-85页 |
| §4.4 局部比较原理 | 第85-88页 |
| §4.5 定理4.1-4.3的证明 | 第88-96页 |
| §4.5.1 定理4.1的证明 | 第88-91页 |
| §4.5.2 定理4.2的证明 | 第91-94页 |
| §4.5.3 定理4.3的证明 | 第94-96页 |
| §4.6 定理4.4-4.6的证明 | 第96-110页 |
| §4.6.1 定理4.4的证明 | 第96-102页 |
| §4.6.2 定理4.5的证明 | 第102-107页 |
| §4.6.3 定理4.6的证明 | 第107-110页 |
| §4.7 创新性工作总结 | 第110-111页 |
| 第五章 边界爆破问题的研究 | 第111-137页 |
| §5.1 预备条件 | 第111-113页 |
| §5.2 主要结果 | 第113-115页 |
| §5.3 预备引理 | 第115-123页 |
| §5.3.1 定理5.1的辅助引理 | 第115-118页 |
| §5.3.2 定理5.2的辅助引理 | 第118-122页 |
| §5.3.3 定理5.3的辅助引理 | 第122-123页 |
| §5.4 定理5.1的证明 | 第123-127页 |
| §5.5 定理5.2的证明 | 第127-134页 |
| §5.6 定理5.3的证明 | 第134-136页 |
| §5.7 创新性工作总结 | 第136-137页 |
| 研究展望 | 第137-139页 |
| 参考文献 | 第139-150页 |
| 在学期间的研究成果 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
