| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 1 引言 | 第9-16页 |
| 1.1 图论背景知识及基本概念和结论 | 第9-11页 |
| 1.2 图的消圈数问题的研究进展 | 第11-13页 |
| 1.3 图的点染色问题的研究进展 | 第13-14页 |
| 1.4 本文主要结果 | 第14-16页 |
| 2 近正则Halin图消圈数的上、下界 | 第16-21页 |
| 2.1 Halin图的定义 | 第16页 |
| 2.2 近k-正则Halin图消圈数的上、下界,其中k≥4 | 第16-17页 |
| 2.3 近k-正则Halin图消圈数的上、下界是紧的,其中k≥4 | 第17-19页 |
| 2.4 最大度为k或最小度为k的Halin图的消圈数 | 第19-21页 |
| 3 两类特殊的近4-正则Halin的消圈数与最小消圈集 | 第21-25页 |
| 4 Halin图的点色数及染色方案 | 第25-32页 |
| 4.1 近正则Halin图的点色数 | 第25-28页 |
| 4.2 Halin图的点色数及染色方案 | 第28-32页 |
| 5 消圈数问题及点染色问题的展望 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-36页 |
| 致谢 | 第36页 |