| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 注释表 | 第13-14页 |
| 缩略词 | 第14-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-32页 |
| 1.1 引言 | 第15页 |
| 1.2 研究神经网络动力学行为的意义 | 第15-20页 |
| 1.3 时滞反应扩散神经网络模型研究现状 | 第20-24页 |
| 1.3.1 环状神经网络模型 | 第20-22页 |
| 1.3.2 耦合神经网络模型 | 第22-24页 |
| 1.4 反应扩散捕食—食饵模型研究现状 | 第24-27页 |
| 1.5 本文的研究内容概述和主要创新点 | 第27-32页 |
| 第二章 具有分布时滞和离散时滞的反应扩散环状神经网络模型的同步态动力学分析 | 第32-55页 |
| 2.1 模型描述 | 第32-33页 |
| 2.2 同步态系统平衡点的渐近稳定性和Hopf分岔 | 第33-41页 |
| 2.3 数值仿真与讨论 | 第41-53页 |
| 2.3.1 时滞τ和连接强度β的作用 | 第42-50页 |
| 2.3.2 扩散的作用 | 第50-52页 |
| 2.3.3 比较 | 第52-53页 |
| 2.4 本章小结 | 第53-55页 |
| 第三章 耦合反应扩散环状神经网络模型的同步态动力学分析 | 第55-82页 |
| 3.1 模型描述 | 第55-58页 |
| 3.2 耦合强度中含有时滞的神经网络 | 第58-62页 |
| 3.3 环状子网中含有时滞的神经网络 | 第62-65页 |
| 3.4 数值仿真与讨论 | 第65-80页 |
| 3.4.1 时滞的作用 | 第67-71页 |
| 3.4.2 耦合强度的作用 | 第71-75页 |
| 3.4.3 扩散的作用 | 第75-79页 |
| 3.4.4 讨论 | 第79-80页 |
| 3.5 本章小结 | 第80-82页 |
| 第四章 反应扩散神经网络的分岔和Turing不稳定 | 第82-90页 |
| 4.1 模型描述 | 第82-83页 |
| 4.2 Hopf分岔和Turing不稳定 | 第83-87页 |
| 4.3 数值仿真和讨论 | 第87-89页 |
| 4.4 本章小结 | 第89-90页 |
| 第五章 耦合反应扩散神经网络的动力学分析 | 第90-109页 |
| 5.1 模型描述 | 第90-91页 |
| 5.2 稳定性和Hopf分岔 | 第91-98页 |
| 5.2.1 绝对稳定 | 第95-96页 |
| 5.2.2 条件稳定 | 第96-98页 |
| 5.3 扩散的影响 | 第98-101页 |
| 5.4 数值仿真与讨论 | 第101-107页 |
| 5.4.1 扩散的作用 | 第102-105页 |
| 5.4.2 比较 | 第105-107页 |
| 5.5 本章小结 | 第107-109页 |
| 第六章 具有参数不确定性和阶段结构的反应扩散捕食—食饵模型的稳定性与分岔 | 第109-140页 |
| 6.1 模型描述 | 第109-112页 |
| 6.2 平衡点：存在性、稳定性和和Hopf分岔 | 第112-128页 |
| 6.2.1 正解的存在性 | 第112-114页 |
| 6.2.2 局部稳定性和Hopf分岔 | 第114-120页 |
| 6.2.3 Hopf分岔的性质 | 第120-128页 |
| 6.3 数值仿真与讨论 | 第128-139页 |
| 6.3.1 p的作用 | 第128-136页 |
| 6.3.2 时滞的作用 | 第136页 |
| 6.3.3 扩散的作用 | 第136-139页 |
| 6.4 本章小结 | 第139-140页 |
| 第七章 总结与展望 | 第140-143页 |
| 7.1 总结 | 第140-142页 |
| 7.2 展望 | 第142-143页 |
| 参考文献 | 第143-152页 |
| 致谢 | 第152-154页 |
| 攻读博士学位期间承担的研究课题及获奖情况 | 第154-155页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文及学术交流情况 | 第155-156页 |
