一类具有媒体函数的媒介传染病模型的分析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 引言 | 第8-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究意义 | 第8-9页 |
| 1.3 研究现状 | 第9-12页 |
| 1.4 预备知识 | 第12-13页 |
| 1.4.1 朗伯W函数 | 第12页 |
| 1.4.2 阈值和基本再生数 | 第12-13页 |
| 1.4.3 相关定理 | 第13页 |
| 1.5 主要工作 | 第13-15页 |
| 2 模型建立及基础分析 | 第15-22页 |
| 2.1 模型简述 | 第15-16页 |
| 2.2 平衡点的分类 | 第16-17页 |
| 2.3 平衡点的局部稳定性分析 | 第17-21页 |
| 2.4 无病平衡点的全局稳定性 | 第21-22页 |
| 3 模型的简化和应用 | 第22-31页 |
| 3.1 地方病平衡点的存在唯一性 | 第22-23页 |
| 3.2 平衡点的局部稳定性分析 | 第23-26页 |
| 3.3 平衡点的全局稳定性分析 | 第26-30页 |
| 3.4 讨论 | 第30-31页 |
| 4 应用 | 第31-44页 |
| 4.1 连续的媒体函数在媒介传染病模型中的应用 | 第31-34页 |
| 4.2 一类分段媒体函数在媒介传染病模型中的应用 | 第34-43页 |
| 4.3 讨论 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 研究生期间的研究成果及发表的论文 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
