| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| Extended Abstract | 第9-12页 |
| 目录 | 第12-16页 |
| 变量注释表 | 第16-17页 |
| 1 绪论 | 第17-37页 |
| ·动力系统与薛定谔方程的力学背景和发展概况 | 第17-24页 |
| ·变分法的发展概况 | 第24-30页 |
| ·本文的主要工作简介 | 第30-37页 |
| 2 带有一般非线性项的耦合非线性薛定谔系统的驻波解 | 第37-63页 |
| ·引言及主要结果 | 第37-41页 |
| ·预备知识和必要的注记 | 第41-43页 |
| ·极限问题和极小极大能量水平 | 第43-60页 |
| ·定理证明 | 第60-63页 |
| 3 带变号权函数的临界奇异椭圆系统多个正解存在性 | 第63-79页 |
| ·引言及主要结果 | 第63-65页 |
| ·预备知识和必要注记 | 第65-68页 |
| ·Nehari流形 | 第68-72页 |
| ·定理证明 | 第72-79页 |
| 4 带有磁势的薛定谔方程的解存在性 | 第79-91页 |
| ·引言 | 第79-81页 |
| ·一个等价的变分问题 | 第81-82页 |
| ·(PS)序列 | 第82-87页 |
| ·山路结构及定理证明 | 第87-91页 |
| 5 带磁势的扰动薛定谔系统的多解存在性 | 第91-113页 |
| ·引言 | 第91-94页 |
| ·预备知识 | 第94-97页 |
| ·(PS)_c序列和山路结构 | 第97-109页 |
| ·定理证明 | 第109-113页 |
| 6 R~N上带临界非线性项的扰动p-Laplacian系统的解存在性 | 第113-127页 |
| ·引言及主要结果 | 第113-115页 |
| ·预备知识和必要的注记 | 第115-116页 |
| ·(PS)序列的紧性和山路几何结构 | 第116-125页 |
| ·主要结果的证明 | 第125-127页 |
| 7 结论 | 第127-129页 |
| 参考文献 | 第129-139页 |
| 作者简历 | 第139-143页 |
| 学位论文数据集 | 第143页 |