| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| Contents | 第7-11页 |
| Chapter 1 Preface | 第11-21页 |
| §1.1 Background | 第11-13页 |
| §1.2 Previous work | 第13-17页 |
| ·Fast direct solvers | 第13-14页 |
| ·Preconditioning technique | 第14-16页 |
| ·GPU Acceleration | 第16-17页 |
| §1.3 Major work and outline | 第17-21页 |
| ·Major research contents | 第17-18页 |
| ·Outline | 第18-21页 |
| Chapter 2 Vector FEM: Geometric Modeling, Formulas and Solution Methods for Equations | 第21-61页 |
| §2.1 Modeling techniques | 第21-27页 |
| ·Parameter settings of multidielectric region | 第22页 |
| ·Geometric modeling and mesh generating of multidielectric region | 第22-25页 |
| ·Examples | 第25-27页 |
| §2.2 Vector finite element formulas | 第27-35页 |
| ·FEM formulation for the close region problems | 第27-30页 |
| ·FEM formulation for the open region problems | 第30-35页 |
| §2.3 Direct methods for solving sparse linear equations | 第35-59页 |
| ·Gaussian elimination | 第36-40页 |
| ·Decomposition methods | 第40-48页 |
| ·Classical finite element solvers | 第48-52页 |
| ·Fast finite element solvers | 第52-53页 |
| ·Key technologies for solving sparse linear equations | 第53-59页 |
| §2.4 Summary | 第59-61页 |
| Chapter 3 MF Solver for FEM Euqations | 第61-111页 |
| §3.1 Introduction of MF solver | 第63-64页 |
| §3.2 Fundamental concepts of the MF algorithm | 第64-72页 |
| ·Elimination tree | 第64-66页 |
| ·Outer-product update | 第66-67页 |
| ·Frontal matrix and update matrix | 第67-69页 |
| ·The formation of the frontal and update matrix | 第69-72页 |
| §3.3 The basic framework of MF algorithm | 第72-73页 |
| §3.4 Optimized algorithms for MF algorithm | 第73-82页 |
| ·The pivoting strategies for the optimization of storage space | 第74-75页 |
| ·The postorder traversal for the optimization of storage space | 第75-77页 |
| ·Optimization of the postorder traversal to further reduce storage requirements | 第77-81页 |
| ·Supernodal multifrontal algorithm | 第81页 |
| ·Subtree-scheduling algorithm | 第81-82页 |
| ·Local indexes | 第82页 |
| §3.5 The specific implementation technologies of MF | 第82-99页 |
| ·Key steps of implementing the MF | 第82-84页 |
| ·The solution for symmetric and indefinite systems | 第84-97页 |
| ·The solution for unsymmetric systems | 第97-99页 |
| §3.6 Preconditioning technique | 第99-105页 |
| §3.7 Application of the MF solver or precondition CG algorithms to the vector FEM computation | 第105-108页 |
| ·Eigenvalues of a Cylindrical Cavity | 第105-106页 |
| ·Discontinuity in a parallel plate waveguide inserted by a rectangular dielectric rod | 第106-107页 |
| ·RCS of a rectangular cavity and a perfectly conducting cube | 第107-108页 |
| §3.8 Summary | 第108-111页 |
| Chapter 4 GPU Acceleration: Compression Storage Formats | 第111-129页 |
| §4.1 Introduction | 第111-112页 |
| §4.2 GPU Programming with CUDA | 第112-113页 |
| §4.3 Row-major ordering | 第113-117页 |
| ·COO | 第113-114页 |
| ·CSR | 第114-115页 |
| ·CTO | 第115页 |
| ·MCTO | 第115-116页 |
| ·Comparisons of performance based on row-major ordering formats | 第116-117页 |
| §4.4 Column-major ordering | 第117-127页 |
| ·ELL | 第117-118页 |
| ·ELL-R | 第118页 |
| ·ELLR-T | 第118-119页 |
| ·Sliced ELL | 第119-120页 |
| ·Sliced ELL-V | 第120页 |
| ·Sliced EET | 第120-122页 |
| ·Sliced EEV-T | 第122-123页 |
| ·Sliced EEV-F | 第123页 |
| ·Comparisons of performance based on column-major ordering formats | 第123-127页 |
| §4.5 Hybrid Format | 第127页 |
| §4.6 Summary | 第127-129页 |
| Chapter 5 GPU Acceleration: Parallelization Strategies | 第129-147页 |
| §5.1 Parallelization strategies | 第129-130页 |
| §5.2 Row-major ordering strategies | 第130-139页 |
| ·COO | 第130页 |
| ·CSR | 第130-133页 |
| ·CTO | 第133-134页 |
| ·MCTO | 第134-136页 |
| ·Performance evaluation | 第136-139页 |
| §5.3 Column-major ordering strategies | 第139-142页 |
| ·ELL | 第139页 |
| ·ELL-R and ELLR-T | 第139-140页 |
| ·Sliced ELL | 第140页 |
| ·Our strategies | 第140页 |
| ·Performance evaluation | 第140-142页 |
| §5.4 Applications of GPU-accelerated FEM for electromagnetic problems | 第142-146页 |
| ·Eigenvalues of a rectangular cavity | 第142-143页 |
| ·RCS of a conducting thin plate | 第143页 |
| ·Insertion loss of an improved microstrip edge-end-coupled filter | 第143-145页 |
| ·RCS of a homogeneous dielectric sphere | 第145-146页 |
| §5.5 Summary | 第146-147页 |
| Chapter 6 Conclusion and Future Work | 第147-149页 |
| Acknowledgements | 第149-151页 |
| Bibliography | 第151-163页 |
| Research results | 第163-165页 |
