中文摘要 | 第1-5页 |
英文摘要 | 第5-8页 |
1 绪论 | 第8-12页 |
·期权定价理论的历史回顾 | 第9-11页 |
·本文的主要研究工作 | 第11-12页 |
2 Black-Scholes 模型的建立和定价公式的推导 | 第12-22页 |
·符号假设和Black-Scholes 模型的基本概念 | 第12-13页 |
·符号假设 | 第12页 |
·Black-Scholes 模型的基本概念 | 第12-13页 |
·Black-Scholes 微分方程的推导 | 第13-15页 |
·Black-Scholes 定价公式的推导 | 第15-22页 |
·欧式看涨期权的B-S 定价公式 | 第15-21页 |
·欧式看跌期权的B-S 定价公式 | 第21-22页 |
3 美式看跌期权定价的有限元法及其理论分析 | 第22-33页 |
·问题的提出 | 第22页 |
·等价的变分不等式问题 | 第22-24页 |
·半有限元离散 | 第24-27页 |
·全离散近似 | 第27-31页 |
·全离散近似及其理论分析 | 第27-31页 |
·有限元方法的算法 | 第31页 |
·数值算例 | 第31-33页 |
4 美式期权定价的一种快速的数值方法 | 第33-46页 |
·问题的提出和B-S 方程解的一些特性 | 第33-38页 |
·问题的提出和变量替换 | 第33-34页 |
·B-S 方程解的一些特性 | 第34-38页 |
·人工边界 | 第38-40页 |
·人工边界的引入 | 第38页 |
·人工边界上精确的边界条件 | 第38-40页 |
·新的快速数值方法 | 第40-42页 |
·有限差分近似 | 第40-42页 |
·新的快速数值方法的算法 | 第42页 |
·数值算例 | 第42-46页 |
5 结论 | 第46-47页 |
致谢 | 第47-48页 |
参考文献 | 第48-51页 |
附录 | 第51-59页 |
独创性声明 | 第59页 |
学位论文版权使用授权书 | 第59页 |