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美式期权定价的自由边界问题及数值方法

中文摘要第1-5页
英文摘要第5-8页
1 绪论第8-12页
   ·期权定价理论的历史回顾第9-11页
   ·本文的主要研究工作第11-12页
2 Black-Scholes 模型的建立和定价公式的推导第12-22页
   ·符号假设和Black-Scholes 模型的基本概念第12-13页
     ·符号假设第12页
     ·Black-Scholes 模型的基本概念第12-13页
   ·Black-Scholes 微分方程的推导第13-15页
   ·Black-Scholes 定价公式的推导第15-22页
     ·欧式看涨期权的B-S 定价公式第15-21页
     ·欧式看跌期权的B-S 定价公式第21-22页
3 美式看跌期权定价的有限元法及其理论分析第22-33页
   ·问题的提出第22页
   ·等价的变分不等式问题第22-24页
   ·半有限元离散第24-27页
   ·全离散近似第27-31页
     ·全离散近似及其理论分析第27-31页
     ·有限元方法的算法第31页
   ·数值算例第31-33页
4 美式期权定价的一种快速的数值方法第33-46页
   ·问题的提出和B-S 方程解的一些特性第33-38页
     ·问题的提出和变量替换第33-34页
     ·B-S 方程解的一些特性第34-38页
   ·人工边界第38-40页
     ·人工边界的引入第38页
     ·人工边界上精确的边界条件第38-40页
   ·新的快速数值方法第40-42页
     ·有限差分近似第40-42页
     ·新的快速数值方法的算法第42页
   ·数值算例第42-46页
5 结论第46-47页
致谢第47-48页
参考文献第48-51页
附录第51-59页
独创性声明第59页
学位论文版权使用授权书第59页

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