| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| ·研究背景 | 第6-9页 |
| ·测井原理 | 第6-7页 |
| ·数学模型 | 第7-9页 |
| ·研究现状 | 第9页 |
| ·本文主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 问题的化简 | 第10-20页 |
| ·初步化简 | 第10-11页 |
| ·准备工作 | 第11-14页 |
| ·主要理论结果及其证明 | 第14-20页 |
| ·问题的进一步简化 | 第15-18页 |
| ·弱解的存在唯一性 | 第18-19页 |
| ·弱解的正则化 | 第19-20页 |
| 第三章 数值方法 | 第20-36页 |
| ·变分原理 | 第20-22页 |
| ·有限元计算格式的形成 | 第22-31页 |
| ·网格的剖分 | 第22页 |
| ·一般剖分时的计算格式 | 第22-24页 |
| ·直角网格剖分时的计算格式 | 第24-29页 |
| ·hM的计算方法 | 第29-31页 |
| ·数值结果 | 第31-35页 |
| ·数值算例 | 第31-34页 |
| ·数值方法的改进 | 第34-35页 |
| ·结论和其它一些讨论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |