| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 引言 | 第7-13页 |
| §0.1 变分复形的历史 | 第7-8页 |
| §0.2 变分复形的结构、性质和应用 | 第8-11页 |
| §0.3 研究离散变分复形的必要性和方法 | 第11-13页 |
| 第一章 离散微分形式和差分复形 | 第13-23页 |
| §1.1 格点空间和平移映射 | 第13-14页 |
| §1.2 格点上的微分形式和外微分算子 | 第14-17页 |
| §1.3 差分复形及其正合性 | 第17-23页 |
| 第二章 水平复形、垂直复形和垂直泛函复形 | 第23-30页 |
| §2.1 水平复形 | 第23-24页 |
| §2.2 垂直复形 | 第24-26页 |
| §2.3 垂直泛函复形 | 第26-30页 |
| 第三章 离散变分复形 | 第30-45页 |
| §3.1 离散的Euler算子 | 第30-31页 |
| §3.2 离散变分复形 | 第31-33页 |
| §3.3 E附近的正合性 | 第33-34页 |
| §3.4 水平复形的正合性 | 第34-43页 |
| §3.5 离散变分复形的一些应用 | 第43-45页 |
| 第四章 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48页 |