| 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-21页 |
| ·DNA 分子的空间构型和弹性性质 | 第10-17页 |
| ·DNA 分子的空间构型及其性质 | 第10-16页 |
| ·DNA 分子的弹性性质 | 第16-17页 |
| ·DNA 的弯折现象 | 第17-19页 |
| ·DNA 分子的两种连续介质力学模型 | 第19-20页 |
| ·主要研究内容 | 第20-21页 |
| 第2章 曲线论与DNA 分子弹性的宏观理论 | 第21-34页 |
| ·曲线论与微分几何 | 第21-23页 |
| ·曲线的参数方程及其向量表示 | 第21页 |
| ·空间曲线的曲率、挠率和Frenet 标架 | 第21-23页 |
| ·空间曲线的基本定理和性质 | 第23页 |
| ·DNA 分子的弹性理论 | 第23-34页 |
| ·Kirchhoff 弹性理论 | 第23-26页 |
| ·Helfrich 弹性理论 | 第26-30页 |
| ·Helfrich 弹性理论的高阶推广与双稳态的解释 | 第30-32页 |
| ·Kamien 理论 | 第32页 |
| ·虫状链弹性理论 | 第32-34页 |
| 第3章 Kirchhoff 理论与Helfrich 理论的关系 | 第34-46页 |
| ·Kirchhoff 理论的平衡构型方程 | 第34页 |
| ·Helfrich 理论的平衡构型方程及微扰曲线的稳定性分析 | 第34-43页 |
| ·Helfrich 理论的平衡构型方程 | 第34-36页 |
| ·Helfrich 理论下微扰曲线的稳定性分析 | 第36-40页 |
| ·DNA 圆环的稳定性讨论 | 第40-43页 |
| ·Kirchhoff 和Helfrich 理论的平衡构型方程的关系 | 第43-46页 |
| ·曲率和挠率的各阶微分 | 第43-44页 |
| ·曲率和挠率为常数时两方程的关系 | 第44页 |
| ·曲率和挠率非常数时两方程的关系 | 第44-46页 |
| 第4章 带拓扑项的Helfrich 弹性理论 | 第46-50页 |
| ·拓扑约束下 Helfrich 理论的平衡构型方程及曲线的稳定性 | 第46-48页 |
| ·拓扑约束下 Helfrich 理论的平衡构型方程 | 第46页 |
| ·拓扑约束下曲线的稳定性分析 | 第46-48页 |
| ·Kirchhoff 理论和拓扑约束下 Helfrich 理论的关系 | 第48-50页 |
| 第5章 Kamien 弹性理论的研究 | 第50-53页 |
| ·Kamien 弹性理论 | 第50页 |
| ·Kamien 弹性理论模型的稳定性分析 | 第50-53页 |
| 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 附录 A(攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
