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3x+1推广函数引起分形的性质与应用研究

第一章 引言第1-17页
   ·分形概述第7-11页
   ·复平面上的分形第11-13页
   ·3x+1 猜想第13页
   ·构造分形图的逃逸时间算法第13-14页
   ·牛顿迭代法第14-16页
   ·本文的主要工作第16-17页
第二章 3X+1 推广函数周期点的一些性质及引起的分形图像第17-35页
   ·T(x)在实轴上的周期点第17-29页
   ·T(x)在实轴上吸引的周期点第29-30页
   ·T(z)在复平面上的不动点第30-32页
   ·3x+1 推广函数在复平面上的分形图像第32-35页
第三章 3X+1 推广函数构造的广义M-J 集第35-48页
   ·复映射 T*(z)=c3~(sin~2(πz/2)-sin~2(πz/2)/2构造广义M集第35-42页
   ·复映射 T*(z)=c3~(sin~2(πz/2)-sin~2(πz/2)/2构造广义J集第42-44页
   ·3x+1 函数的伸长迭代第44-46页
   ·对一个模3 分段函数的讨论第46-48页
第四章 3X+1 推广函数引出的艺术分形第48-59页
   ·基于逃逸时间算法的3x+1 艺术分形的绘制第48-56页
   ·基于牛顿迭代法的3x+1 艺术分形的绘制第56-59页
第五章 结束语第59-60页
   ·结论第59页
   ·工作展望第59-60页
参考文献第60-64页
附录第64-68页
摘要第68-71页
ABSTRACT第71-75页

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