| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1．1 有限元法 | 第9页 |
| 1．2 计算机的发展 | 第9-10页 |
| 1．3 几种最常用的网格剖分算法 | 第10-12页 |
| 1．4 生成网格的质量 | 第12页 |
| 1．5 课题的研究意义 | 第12页 |
| 1．6 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 2 有限元网格优化算法回顾 | 第14-28页 |
| 2．1 插入/删除点 | 第14页 |
| 2．2 网格光顺 | 第14-18页 |
| 2．2．1 传统的Laplacian光顺 | 第15页 |
| 2．2．2 智能Laplacian光顺 | 第15页 |
| 2．2．3 基于最优的光顺(Optimization-based Smoothing) | 第15-17页 |
| 2．2．4 Boundary Layer光顺 | 第17页 |
| 2．2．5 Physics-based光顺 | 第17-18页 |
| 2．3 拓扑优化(Topological optimization) | 第18-20页 |
| 2．3．1 边交换(Edge swapping) | 第18-19页 |
| 2．3．2 面交换(Face swapping) | 第19-20页 |
| 2．4 一些其它的优化算法 | 第20-24页 |
| 2．4．1 TD法(Trapezium Drawing) | 第20-22页 |
| 2．4．2 CBMI (CURVATURE BASED MESH IMPROVEMENT)法 | 第22-24页 |
| 2．5 优化算法的混和 | 第24-28页 |
| 2．5．1 两种网格光顺算法的混和 | 第25-26页 |
| 2．5．2 Swapping方法和网格光顺的混和 | 第26-28页 |
| 3 改进的Laplacian光顺 | 第28-32页 |
| 3．1 单元质量提高的保证 | 第28-29页 |
| 3．2 单元合法性保证 | 第29-32页 |
| 4 广义薄元分解 | 第32-40页 |
| 4．1 广义薄元的定义 | 第32页 |
| 4．2 广义薄元的产生 | 第32-33页 |
| 4．3 广义薄元分类 | 第33-35页 |
| 4．4 广义薄元分解 | 第35-40页 |
| 4．4．1 cap薄元分解 | 第35-36页 |
| 4．4．2 sliver薄元分解 | 第36-38页 |
| 4．4．3 spade薄元分解 | 第38-39页 |
| 4．4．4 wedge薄元分解 | 第39-40页 |
| 5 网格质量提高及其程序实现 | 第40-50页 |
| 5．1 网格单元质量评价 | 第40-42页 |
| 5．2 算法流程 | 第42-44页 |
| 5．2．1 改进的Laplacian光顺算法流程 | 第42-43页 |
| 5．2．2 广义薄元分解算法流程 | 第43页 |
| 5．2．3 优化算法的总体流程 | 第43-44页 |
| 5．3 程序实现 | 第44-49页 |
| 5．3．1 程序运行平台 | 第44页 |
| 5．3．2 Laplacian光顺算法的实施 | 第44-46页 |
| 5．3．3 广义薄元分解算法的实施 | 第46-48页 |
| 5．3．4 网格优化算法的实施 | 第48页 |
| 5．3．5 后续处理函数 | 第48-49页 |
| 5．4 整个程序的流程图 | 第49-50页 |
| 6 结果及讨论 | 第50-58页 |
| 6．1 算法的适应性 | 第50-51页 |
| 6．2 算法的效率 | 第51页 |
| 6．3 生成单元的质量 | 第51-53页 |
| 6．4 算例 | 第53-57页 |
| 6．5 尚待改进之处 | 第57-58页 |
| 7 结语和展望 | 第58-60页 |
| 7．1 结语 | 第58-59页 |
| 7．2 展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文及参加的科研项目 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第65页 |
