| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 引言 | 第6-7页 |
| 1 一维热传导方程的半离散差分格式 | 第7-17页 |
| 1．1 半离散差分格式的构造 | 第7-9页 |
| 1．2 收敛性，相容性，稳定性 | 第9-12页 |
| 1．3 Runge-Kutta方法和刚性问题 | 第12-14页 |
| 1．4 数值例子(1) | 第14-17页 |
| 2 一维含低价项热传导方程半离散差分格式的研究 | 第17-27页 |
| 2．1 半离散差分格式的构造 | 第17-21页 |
| 2．2 收敛性，相容性，稳定性 | 第21-26页 |
| 2．3 数值例子(2) | 第26-27页 |
| 3 二维含低价项热传导方程半离散差分格式的研究 | 第27-35页 |
| 3．1 半离散差分格式的构造 | 第27-31页 |
| 3．2 收敛性，相容性，稳定性 | 第31-34页 |
| 3．3 数值例子(3) | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 附件 | 第36-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
| 研究生期间的主要研究成果 | 第44页 |