| 引言 | 第1-9页 |
| §1 基础知识 | 第9-15页 |
| §1.1 差分方程与单调矩阵 | 第9-11页 |
| §1.2 差分方程边界处理 | 第11-15页 |
| §2 Laplace算子△的差分近似 | 第15-18页 |
| §2.1 Laplace算子△的五点逼近 | 第15-16页 |
| §2.2 Laplace算子△的多点逼近与组合逼近 | 第16-18页 |
| §3 椭圆型方程Lu=f的校正 | 第18-22页 |
| §3.1 Posson方程的O(h~6)精度校正 | 第18-20页 |
| §3.2 一般型椭圆方程的校正结果 | 第20-22页 |
| §4 一般椭圆方程特征值的O(h~4)校正 | 第22-27页 |
| §4.1 Helmholtz方程本征值的O(h~4)精度校正 | 第22-24页 |
| §4.2 更一般的本征值问题的O(h~4)精度校正 | 第24-27页 |
| 6 Helmholtz方程特征值问题的O(h~6)和O(h~8)校正 | 第27-37页 |
| §5.1 变系数Helmholtz方程的O(h~6)校正 | 第27-31页 |
| §5.2 常系数Helmholtz方程的O(h~8)校正 | 第31-37页 |
| 7 数值例子 | 第37-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |