| 第一章 引言 | 第1-12页 |
| 1．1 研究背景和意义 | 第9-10页 |
| 1．2 本文章节安排 | 第10-12页 |
| 第二章 ECC的数学基础 | 第12-22页 |
| 2．1 群和域 | 第12-16页 |
| 2．1．1 群和域的概念 | 第12页 |
| 2．1．2 有限域 | 第12-13页 |
| 2．1．3 素数域及其数学结构 | 第13页 |
| 2．1．4 特征为2的有限域 | 第13-16页 |
| 2．1．4．1 中域元素的多项式基表示及其上的运算 | 第13-16页 |
| 2．2 椭圆曲线 | 第16-18页 |
| 2．2．1 椭圆曲线相关概念 | 第16页 |
| 2．2．2 代数封闭域上的椭圆曲线 | 第16-17页 |
| 2．2．3 椭圆曲线群及其上的运算 | 第17-18页 |
| 2．3 ECC的原理 | 第18-21页 |
| 2．3．1 椭圆曲线群上离散对数问题与公钥加密体制 | 第18-19页 |
| 2．3．2 椭圆曲线域参数 | 第19-20页 |
| 2．3．3 椭圆曲线加密的计算量 | 第20-21页 |
| 2．4 小结 | 第21-22页 |
| 第三章 软件实现环境 | 第22-29页 |
| 3．1 IA-32与保护模式汇编程序 | 第22-25页 |
| 3．1．1 CPU内部的寄存器 | 第22页 |
| 3．1．2 保护模式的内存管理 | 第22-24页 |
| 3．1．3 数据寻址方式 | 第24-25页 |
| 3．2 VC++内联式汇编 | 第25-28页 |
| 3．2．1 asm关键字和_asm块 | 第25-26页 |
| 3．2．2 _asm块中访问C/C++变量 | 第26页 |
| 3．2．3 _asm块对寄存器的影响和代码优化 | 第26-27页 |
| 3．2．4 从_asm块中调用C/C++函数 | 第27-28页 |
| 3．2．5 标号 | 第28页 |
| 3．2．6 调试工具 | 第28页 |
| 3．3 小结 | 第28-29页 |
| 第四章 复合域中的快速算法 | 第29-36页 |
| 4．1 复合域（COMPOSITIONFIELDS）的概念 | 第29页 |
| 4．2 复合域元素的表示 | 第29-30页 |
| 4．3 复合域中的算术运算 | 第30-35页 |
| 4．3．1 域元素在内存中的存储 | 第30页 |
| 4．3．2 加法 | 第30-31页 |
| 4．3．3 乘法 | 第31-32页 |
| 4．3．4 平方 | 第32页 |
| 4．3．5 求模余 | 第32-33页 |
| 4．3．6 求逆 | 第33-34页 |
| 4．3．7 幂指数运算 | 第34-35页 |
| 4．4 小结 | 第35-36页 |
| 第五章 最优扩域 | 第36-48页 |
| 5．1 最优扩域的定义 | 第36-37页 |
| 5．2 最优扩域中的数学运算 | 第37-47页 |
| 5．2．1 加法和减法 | 第37页 |
| 5．2．2 乘法（多项式相乘） | 第37-39页 |
| 5．2．3 改进的多项式相乘（查表法） | 第39-40页 |
| 5．2．4 快速子域求模 | 第40-42页 |
| 5．2．5 子域求模逆 | 第42-43页 |
| 5．2．6 域元素求逆 | 第43-47页 |
| 5．2．6．1 多项式EEA算法求逆 | 第43-44页 |
| 5．2．6．2 MAIA算法求逆 | 第44-45页 |
| 5．2．6．3 改进的多项式EEA算法 | 第45-47页 |
| 5．3 小结 | 第47-48页 |
| 第六章 算法的实现和性能测试 | 第48-58页 |
| 6．1 子域求模 | 第48-49页 |
| 6．2 加法和减法 | 第49-51页 |
| 6．3 子域元素求逆 | 第51页 |
| 6．4 由本原根生成域元素 | 第51页 |
| 6．5 多项式相乘 | 第51-52页 |
| 6．6 改进的多项式相乘 | 第52-53页 |
| 6．7 域元素求逆 | 第53-56页 |
| 6．8 综合分析 | 第56-57页 |
| 6．9 小结 | 第57-58页 |
| 第七章 总结和展望 | 第58-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 个人简历 | 第64页 |
