| 中文摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRCT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1．1 曲面造型概述 | 第10页 |
| 1．2 对曲面造型的简要回顾 | 第10-11页 |
| 1．3 对论文工作的一些考虑 | 第11-14页 |
| 第二章 B样条曲线基本概念 | 第14-54页 |
| 2．1 B样条曲线方程 | 第14-16页 |
| 2．2 节点矢量的确定 | 第16-38页 |
| 2．2．1 根据插值点构造节点矢量 | 第17-31页 |
| 2．2．1．1 均匀参数化法 | 第19-20页 |
| 2．2．1．2 积累弦长参数化法 | 第20-21页 |
| 2．2．1．3 向心参数化法 | 第21-22页 |
| 2．2．1．4 福利参数化法 | 第22-26页 |
| 2．2．1．5 四种插值数据点的参数化方法比较 | 第26-30页 |
| 2．2．1．6 向心参数化方法与福利参数化方法的综合应用 | 第30-31页 |
| 2．2．2 根据控制点构造节点矢量 | 第31-38页 |
| 2．2．2．1 里森费尔德方法 | 第31-33页 |
| 2．2．2．2 哈特利-贾德方法 | 第33-36页 |
| 2．2．2．3 平均插值点参数化方法 | 第36-38页 |
| 2．3 B样条基函数的递推定义及其性质 | 第38-40页 |
| 2．3．1 B样条基函数的德布尔—考克斯递推定义 | 第38-39页 |
| 2．3．2 B样条基函数的性质 | 第39-40页 |
| 2．4 B样条曲线的性质 | 第40-45页 |
| 2．4．1 B样条曲线的局部性质与定义域 | 第40-45页 |
| 2．4．1．1 B样条曲线的局部性质 | 第40-43页 |
| 2．4．1．2 B样条曲线的定义域 | 第43-45页 |
| 2．4．2 B样条曲线的其它一些性质 | 第45页 |
| 2．5 重节点对B样条与B样条曲线的影响 | 第45-49页 |
| 2．5．1 重节点对B样条的影响 | 第46-48页 |
| 2．5．2 重节点对B样条曲线的影响 | 第48-49页 |
| 2．6 德布尔算法 | 第49-52页 |
| 2．6．1 用德布尔算法计算B样条曲线上的点 | 第49-50页 |
| 2．6．2 用德布尔算法计算B样条曲线的导矢 | 第50-52页 |
| 2．7 B样条曲线的分类 | 第52-54页 |
| 第三章 B样条曲线算法 | 第54-69页 |
| 3．1 传统B样条反算方法 | 第54-61页 |
| 3．1．1 反算三次B样条插值曲线的控制顶点 | 第54-58页 |
| 3．1．2 边界条件 | 第58-61页 |
| 3．1．2．1 切矢条件 | 第58-61页 |
| 3．1．2．2 抛物线条件 | 第61页 |
| 3．1．2．3 自由端点条件 | 第61页 |
| 3．2 一种简化的B样条反算方法 | 第61-65页 |
| 3．3 全局插值方法 | 第65-69页 |
| 3．3．1 给定点，构造插值曲线 | 第65-66页 |
| 3．3．2 一种计算基函数的简化方法 | 第66-69页 |
| 第四章 B样条曲面 | 第69-92页 |
| 4．1 B样条曲面方程 | 第69-70页 |
| 4．2 张量积B样条曲面 | 第70-72页 |
| 4．3 确定非均匀B样条曲面两个节点矢量 | 第72-75页 |
| 4．3．1 根据插值数据点构造节点矢量 | 第72-74页 |
| 4．3．2 根据控制点构造节点矢量 | 第74-75页 |
| 4．4 B样条曲面的正算 | 第75页 |
| 4．5 B样条曲面的反算 | 第75-77页 |
| 4．6 双三次B样条插值曲面的反算 | 第77-79页 |
| 4．6．1 参数方向与参数选取 | 第77-78页 |
| 4．6．2 节点矢量的确定 | 第78页 |
| 4．6．3 反算控制顶点 | 第78-79页 |
| 4．7 关于插值曲面的光顺性问题 | 第79-80页 |
| 4．8 双三次B样条曲面在船体曲面构造上的应用 | 第80-92页 |
| 4．8．1 概述 | 第80-81页 |
| 4．8．2 船体型值表排序，生成各根横剖线 | 第81-86页 |
| 4．8．3 构造u，v两个方向的节点矢量 | 第86-92页 |
| 第五章 NURBS基本理论 | 第92-105页 |
| 5．1 NURBS方法的提出与其优缺点 | 第92-93页 |
| 5．1．1 NURBS方法的提出 | 第92页 |
| 5．1．2 NURBS方法的优缺点 | 第92-93页 |
| 5．2 NURBS曲线方程 | 第93-97页 |
| 5．2．1 有理分式表示 | 第93-94页 |
| 5．2．2 有理基函数表示 | 第94-95页 |
| 5．2．3 齐次坐标表示 | 第95-96页 |
| 5．2．4 三种等价的NURBS曲线方程比较 | 第96-97页 |
| 5．3 NURBS曲面方程 | 第97-99页 |
| 5．3．1 有理分式表示 | 第97-98页 |
| 5．3．2 有理基函数表示 | 第98页 |
| 5．3．3 齐次坐标表示 | 第98-99页 |
| 5．4 权因子的几何意义与影响 | 第99-100页 |
| 5．5 有理插值 | 第100页 |
| 5．6 NURBS曲线曲面的形状修改 | 第100-105页 |
| 5．6．1 重新定位NURBS曲线的控制顶点 | 第101-102页 |
| 5．6．2 重新确定权因子 | 第102-103页 |
| 5．6．3 反插NURBS曲线的节点 | 第103-105页 |
| 第六章 论文工作总结与展望 | 第105-107页 |
| 6．1 论文工作总结 | 第105页 |
| 6．2 进一步的工作展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |